[发明专利]一种类椭圆齿廓转子机油泵及其转子和转子设计方法

权利要求书

1.一种类椭圆齿廓转子，包括相互啮合的内转子和外转子，其特征在于：外转子的齿数比内转子的齿数多一个，外转子的每半个齿的齿廓由一段类椭圆弧、一段齿底圆弧以及与类椭圆弧和齿底圆弧同时相切的圆弧倒角组成；

所述类椭圆弧弧长从齿顶点A至椭圆-圆弧倒角切点D，所述圆弧倒角弧长从椭圆-圆弧倒角切点D至圆弧倒角-齿底圆切点C，所述齿底圆弧弧长从圆弧倒角-齿底圆切点C至齿底顶点B；

所述类椭圆弧的椭圆率随齿廓角呈平方根递增；

所述内转子的每个齿的齿廓为外转子类椭圆段齿廓的共轭曲线，啮合过程中内外转子的每一对齿均参与啮合，啮合线封闭。

2.一种如权利要求1所述的类椭圆齿廓转子的设计方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤(1)，确定外转子类椭圆理论齿廓；

以具有相同基本设计参数的椭圆外转子的其中一个齿廓中心O_T为类椭圆外转子的齿廓中心，构造其理论齿廓；在以外转子中心O₁为圆心，固连在外转子上的直角坐标系O₁-(x₁,y₁)内，类椭圆外转子的齿廓方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=a_0\·\sin \left(\mathrm{\α}\right)\\ y_1=R_1-b\·cos\left(\mathrm{\α}\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

式(1)中，x₁,为类椭圆外转子的齿廓横坐标，y₁为类椭圆外转子的齿廓纵坐标；b为原椭圆齿廓的短半轴长；R₁为齿廓中心O_T到外转子中心O₁的距离；α为过外转子理论齿廓上任意点与齿廓中心O_T的连线与y₁轴的夹角，即齿廓角；

a₀为与齿廓角α有关的系数，a₀的表达式如式(2)所示：

$a_0=b+\frac{(a-b)}{{(\mathrm{\π}/2)}^{1/2}}\·{\mathrm{\α}}^{\frac{1}{2}}---\left(2\right)$

式(2)中，a为原椭圆齿廓的长半轴长；当α从0增至π/2时，a₀从b按平方根增至a；

步骤(2)，确定外转子类椭圆理论齿廓啮合界限角与类椭圆-圆弧倒角切点角，并由此构造外转子实际齿廓；

由式(3)，可求得为外转子理论齿廓上过任意点的切线与x₁轴的夹角γ；

$\mathrm{\γ}={\tan }^{-1}\left(\frac{b\·sin\left(\mathrm{\α}\right)}{cos\left(\mathrm{\α}\right)\·(b+\frac{(a-b)}{{(\mathrm{\π}/2)}^{1/2}}\·{\mathrm{\α}}^{1/2})+\frac{(a-b)\·\sin \left(\mathrm{\α}\right)}{2\·{(\mathrm{\π}\mathrm{\α}/2)}^{1/2}}}\right)---\left(3\right)$

当过类椭圆外转子齿廓上某点的法线与外转子节圆的交点数目为1时，外转子圆心到该线的距离等于外转子节圆半径，如式(4)所示：

x₁·cos(γ)+y₁·sin(γ)＝r₁(4)

式(4)中，r₁为外转子节圆半径；

联立求解式(3)-(4)，求得的齿廓角α即为类椭圆齿廓外转子啮合界限角α_f，

式(5)-(6)分别为坐标系O₁-(x₁,y₁)内圆弧倒角与齿底圆的齿廓方程，

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=-r_d\·\cos \left(\mathrm{\β}\right)+x_{oc}\\ y_1=r_d\·\sin \left(\mathrm{\β}\right)+y_{oc}\end{array}\right.---\left(5\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=r_{1b}\·\sin \left(\mathrm{\θ}\right)\\ y_1=r_{1b}\·\cos \left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}\right.---\left(6\right)$

式(5)-(6)中，β为圆弧倒角任意点与圆弧倒角中心O_c的连线与x₁负半轴之间的夹角；r_d为圆弧倒角半径；x_oc与y_oc分别为圆弧倒角的中心点横坐标与纵坐标；r_1b为外转子齿底圆半径；θ为齿底圆上任意点与外转子中心连线与y₁轴之间的夹角；

圆弧倒角段中两个特殊的角度如式(7)-(8)所示：

β_d＝cot(tan(γ_d)) (7)

β_c＝θ_c+π/2(8)

式(7)-(8)中，β_d为与类椭圆段相切的圆弧倒角起点与圆弧倒角中心的连线与x₁轴之间的夹角；γ_d为过外转子理论齿廓上对应类椭圆-圆弧倒角切点角α_d的点的切线与x₁轴的夹角；β_c为与齿底圆段相切的圆弧倒角终点与圆弧倒角中心的连线与x₁轴之间的夹角；θ_c为与圆弧倒角段相切的齿底圆起点与外转子中心连线与y₁轴之间的夹角；

将式(7)代入式(3)与式(5)，求得x_oc与y_oc以α_d表示的解析表达式；将得到的x_oc与y_oc以及式(8)代入式(5)-(6)，分别得到x₁与y₁以α_d表示的θ_c；当两θ_c相等时，此时表达式内类椭圆-圆弧倒角切点角α_d即为所求；

比较α_f与α_d的大小，仅当α_d≥α_f时才能生成正确的齿廓；根据计算得到的α_f与α_d，计算对应的β_d、β_c与θ_c，由此生成外转子的实际齿廓；

步骤(3)，根据外转子齿廓设计内转子齿廓；

内转子齿廓为外转子理论齿廓0≤α≤α_f段的共轭曲线，在以内转子中心O₂为圆心，固连在内转子上的直角坐标系O₂-(x₂,y₂)内，内转子齿廓可由式(9)-(12)计算，

$\mathrm{\Ψ}={\cos }^{-1}\left(\frac{x_1\·cos\left(\mathrm{\γ}\right)+y_1\·\sin \left(\mathrm{\γ}\right)}{r_1}\right)---\left(9\right)$

式(9)-(11)中，为过外转子任意点上法线与外转子节圆的交点与外转子中心的连线与y₁轴的夹角，同时也为外转子旋转角度；为内转子旋转角度；z₁为外转子齿数；z₂为内转子齿数；ψ为与γ之间的夹角；e为偏心距；

步骤(4)，计算转子啮合的滑动率与流量性能，验证设计的可行性。

3.一种类椭圆齿廓转子机油泵，其特征在于：该机油泵的转子为权利要求1所述的类椭圆齿廓转子。