[发明专利]基于差分进化的GEO-UAV双基SAR路径规划方法

权利要求书

1.一种GEO-UAV双基SAR路径规划方法，具体包括如下步骤：

步骤1：生成三维地形

根据成像场景的地理位置，通过数字地图生成UAV路径的背景三维地形，具体通过下式数值模拟得到仿真地形：

z(x,y)=sin(y+a)+b·sin(x)+c·cos(d·y2+x2)+e·cos(y)+f·sin(f·y2+x2)+g·cos(y)---(1)]]>

其中，x,y分别为地面的二维水平方向坐标，z为地面高度，a,b,c,d,e,f,g分别为一阶至七阶地形参数；

步骤2：UAV接收站路径建模

UAV接收站的路径建模为样条曲线的一组控制点，假设控制点个数为N_c，路径起始点和终止点分别记为P_start和P_end，UAV接收站路径经过的成像点为P_im，剩余的N_c-3个控制点为自由控制点，样条曲线的控制点序列可以表示为：

S_ctrl＝(P_start,P₁,...,P_mid,P_im,P_mid+1,...P_n,P_end)(2)

其中，P_mid和P_mid+1为成像点P_im的相邻控制点，mid＝(N_c-3)/2，且P_im的三维坐标由P_mid和P_mid+1求解：

Pim=Pmid+Pmid+12---(3)]]>

通过式(2)、(3)的UAV接收站路径建模，由S_ctrl所生成的样条曲线的UAV路径从要求的起始点P_start运动到P_end，并通过成像点P_im；

步骤3：将路径规划建模为多目标优化

将UAV路径离散化，并把路径离散点表示为N_dis为离散点个数，那么路径距离通过下式计算得到:

其中，为第i段离散路径的长度，UAV接收站需要与地面保持一定的安全距离，假设最小安全距离为r_safe，那么地形对UAV路径的威胁值如下式：

fthreat(x)=Σi=1NdisΣj=1Ng(rsafe/ri,j)2---(5)]]>

其中，N_g为地形网格点个数，r_i,j为第i个路径离散点和第j个地形网格点的距离；

UAV的路径还要满足两个条件：路径不能与地形相撞；UAV路径的转角不能超过实际的最大转角θ_max；

记路径离散点中与地形相撞的点的个数为N_cons1，转角超过θ_max的离散点个数为N_cons2。则要求N_cons1＝0且N_cons2＝0；

针对GEO-UAV双基SAR的成像性能，采用分辨单元面积作为衡量指标，分辨单元面积表示为：

Scell(x)=ρaz·ρgrsinα---(6)]]>

其中，ρ_gr为距离分辨率：

ρgr=0.886cBr||H⊥(uTA(t0)+uRA(t0))T||---(7)]]>

其中，c是光速，t₀是成像中心时刻，B_r是信号带宽，H^⊥是地面投影矩阵可以表示为：

H⊥=I-PG·PGT---(8)]]>

其中，I是单位矩阵，P_G是成像区域坐标系的法向单位矢量，是P_G的转置，u_TA(t₀)是在t₀时刻目标到发射站的单位向量，通过星地坐标转换得到；

u_RA(t₀)是在t₀时刻目标到接收站的单位向量：

uRA(t0)=PA-Pim||PA-Pim||---(9)]]>

其中，P_A为目标点位置，P_im为接收站的位置。

方位分辨率：

ρaz=0.886λ∫t0-Ta/2t0+Ta/2||H⊥(ωTA(t)+ωRA(t))||dt---(10)]]>

其中，λ为载波波长，T_a为合成孔径时间，ω_TA(t)为发射站的角速度，ω_RA(t)为接收站的角速度：

ωTA(t)=[I-uTAT(t0)uTA(t0)]VTT||PA-RT(t0)||---(11)]]>

ωRA(t)=[I-uRAT(t0)uRA(t0)]VRT||PA-Pim||---(12)]]>

其中，R_T(t₀)为发射站在成像中心时刻的位置坐标，为发射站的速度矢量的转置，为发射站速度矢量的转置；

分辨方向夹角：

α＝cos^-1(Ξ·Θ)(13)

其中，Θ表示距离分辨方向的单位矢量，Ξ表示方位分辨方向的单位矢量：

Θ=H⊥(uTA(t0)+uRA(t0))T||uTA(t0)+uRA(t0)||---(14)]]>

Ξ=H⊥(ωTA(t0)+ωRA(t0))T||ωTA(t0)+ωRA(t0)||---(15)]]>

将路径规划问题建模所得到的多目标优化问题表示为：

minF1(x)=w1fdis(x)+w2fthreat(x)minF2(x)=Scell(x)---(16)]]>

s.t.N_consi＝0,i＝1,2

其中，w₁和w₂分别为路径长度函数和地形威胁函数的加权系数；

步骤4：采用多目标差分进化算法求解

4.1初始化迭代参数

初始化多目标差分进化算法的迭代参数，包括：群体大小N，最大迭代次数G_max，变标因子F以及交叉率Cr；随机生成初始群体X_G,G＝0，包含N个个体；

4.2交叉变异

对于第G代群体X_G中的每一个个体x_i,G,i＝1,2,…,N，产生新个体v_i,G

vi,G=xr1i,G+F·(xr2i,G-xr3i,G)---(17)]]>

其中，和为X_G中随机选出的三个个体；

得到N个新个体v_i,G,i＝1,2,…,N后，进行变异操作，得到试验群体U_G，试验群体U_G中的每个个体u_i,G可以表示为u_i,G＝[u_1,i,G,u_2,i,G,...,u_D,i,G]，其中，D为决策变量的数目；

每一个决策变量u_j,i,G由下式得出：

uj,i,G=vj,i,Gif(randi,j[0,1]≤Cr or j=jrand)xj,i,Gotherwise---(18)]]>

其中，v_j,i,G和x_j,i,G分别为v_i,G和x_i,G的第j个决策变量，rand_i,j[0,1]为0到1之间的随机数，j_rand为0到D之间的随机整数；

通过交叉变异操作，得到了对应于第G代群体X_G的试验群体U_G，并将X_G与U_G合并得到群体R_G＝X_G∪U_G；

4.3非支配排序和下一代群体选择

使用约束条件下非支配选择算法对R_G中的2N个个体进行排序，对于合并后群体R_G中任意给定两个个体x_i,G和x_j,G；若x_i,G满足约束条件而x_j,G不满足约束条件，则x_i,G支配x_j,G；若都不满足约束条件，且x_i,G的约束值小于x_j,G，x_i,G支配x_j,G；如果x_i,G和x_j,G都满足约束条件，则比较他们的目标函数值，也就是(16)式中的F₁和F₂，若x_i,G的目标函数值小于x_j,G，则x_i,G支配x_j,G；

对R_G中每一个个体之间进行支配关系比较，并按照群体中的支配关系对2N个个体进行排序；选择其中N个支配级别最高的个体组成下一代群体X_G+1；

4.4判断循环终止条件

更新迭代次数G＝G+1，如果迭代次数G＝G_max，则执行步骤5，若迭代次数G＜G_max，则返回步骤4.2；

步骤5：生成UAV接收站最优路径

通过步骤4中的迭代得到的最后一代群体即为多目标优化问题(16)的最优解。对于每一个最优解可以生成UAV接收站路径，并在成像点P_im实现GEO-UAV双基SAR成像。