[发明专利]一种逻辑函数的ESOP最小化方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种逻辑函数的最小化方法，尤其是涉及一种逻辑函数的ESOP最小化方法。

背景技术

以往超大规模集成电路(VLSI)低功耗设计主要针对与/或电路展开，而数字逻辑电路既可表示为与/或形式的布尔逻辑，也可以表示为与/异或形式的Reed-Muller逻辑。经研究表明，与/异或构成的异或和之积式(exclusive-orsumofproducts,ESOP)比与/或构成的传统和之积式(sumofproducts,SOP)具有更精简的形式；其次，采用ESOP实现的部分功能电路(如算术电路、通信电路、奇偶校验电路等)能够获得面积、功耗、速度和可测性等方面的显著优势，特别是在奇偶校验电路中，ESOP乘积项数与输入变量数成线性关系，而SOP二者成指数关系；此外，EXOR门是可逆逻辑中的基本构造单元，利用ESOP可直接映射成可逆逻辑，其最小化有利于量子可逆电路的高效低成本综合。因此，研究与/异或电路低功耗逻辑综合技术对发展和完善集成电路低功耗设计方法有重要意义。

针对与/异或电路的低功耗逻辑综合，国内学者的研究热点集中在固定极性Reed-Muller(Fixed-PolarityReed-Muller,FPRM)电路和混合极性Reed-Muller(Mixed-PolarityReed-Muller,MPRM)电路的优化上，其中MPRM包含所有的FPRM，MPRM比FPRM更可能获得功耗较小的与/异或电路，但还没有涉及ESOP电路的研究，各种与/异或表达式的关系为ESOP是与/异或电路所有子类中最一般的AND-EXOR形式，能包含最少数量的乘积项。

针对完全规定逻辑函数的ESOP最小化，国外学者提出了许多化简算法和系统方法，如Helliwell等提出利用Helliwell函数来确定一种最佳覆盖的化简方法，该方法采用穷尽搜索策略，实现精确ESOP最小化，但的穷举空间无法处理3变量以上函数；其次，基于乘积项转换规则提出几种启发式化简软件，如EXMIN2、MINT和EXORCISM-2,3,4，其中以EXORCISM-4性能最优，可处理较大规模的多输出函数，但不能确保取得最小ESOP，且当乘积项数达到1000个以上时化简效率快速下降；另外，Mishchenko等、Sasao和Stergiou等分别提出三种非常有效的化简算法，主要适用于部分测试基准电路的ESOP最小化。另一方面，由于ESOP的最小化求解相当困难还未能提出真正有效的ESOP最小化算法，在实际应用中，如文献Gaidukov提出了一种基于最小化定理的ESOP最小化方法，但因其计算复杂度，只能处理6变量以下的Boolean函数；尽管还有一些算法能处理20变量以上函数的ESOP最小化，但在乘积项(乘积项也称为立方体)数量上却有相应限制。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种逻辑函数的ESOP最小化方法，该最小化方法不受逻辑函数中乘积项数量和变量数量的限制，能对任意逻辑函数的ESOP进行最小化处理。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种逻辑函数的ESOP最小化方法，包括以下步骤：