[发明专利]一种基于参数化多普勒瞬态模型的列车轮对轴承故障瞬态特征检测方法

权利要求书

1.一种基于参数化多普勒瞬态模型的列车轮对轴承故障瞬态特征检测方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：建立基于单边Laplace小波的参数化周期模型，以此模拟轴承故障信号的波形特征；

所述步骤1具体包括以下步骤：

步骤1.1：建立基于单边Laplace小波的参数化模型，将轴承故障信号的理论值记为所述轴承故障信号可表示为：

其中：为轴承故障信号的理论值，U是信号的时间长度，τ是延迟时间，ζ是阻尼系数，f是离散频率，记τ、ζ和f所属范围为T_d、Z和F，那么：

公式(1)中的t、τ、ζ和f均表示变量；

步骤1.2：通过引入参数T来建立一个周期性模型，以此模拟轴承故障信号的波形特征，可以构造函数：

步骤2：根据多普勒效应声学理论，基于单边Laplace小波的周期模型，建立其对应的参数化多普勒瞬态模型；

所述步骤2具体包括以下步骤：

步骤2.1：修改基于单边Laplace小波的周期模型，具体包括：

将传感器接收到声信号的时刻记为{t_R},接收时刻可以表示为：

{t_R}＝{t₀,t₀+1/f_s,t₀+2/f_s,t₀+(N-1)/f_s} (4)

其中，fs是采样频率，t₀是声信号的初始时刻，N是数据长度；

由位置关系，t_R还可以表示为：

其中，R是声源和传感器之间的距离，V_sw是空气中的音速，t_e是声信号的发出时刻，r是接收器和声源运行方向之间的距离，L是声源的瞬时位移，对于式(5)中的L，还可以由下式获得：

V_s为声源速度，公式(3)中的ψ_periodic(t)中的t即式(5)中的t_e，ψ_periodic(t)可改为{ψ_e(t_e)}；

步骤2.2：对基于单边Laplace小波的周期模型施加多普勒效应，得出对应的参数化多普勒瞬态模型，具体包括：

在声信号从声源传播到接收器时，接收到的声信号被调制了，由Morse声学理论，当声源以次音速移动时，即V_s/V_sw<0.2，就默认声源是一个单极点声源，接收到的声信号表示为：

其中q，q’分别表示总质量流量及其变化率，t是声音的传播时间，M＝V_s/V_sw是声源速度的马赫数，θ是声源运行方向和声源到传感器所在直线的夹角，在公式(7)中，P_A表示接收到的声压P是和参数R成反比，P_B表示近场效应，当M<0.2时，P_B就可以被忽略，因此，接收到的声压可以表示为：

也可以写成：

其中，r/(R(1-Mcosθ)²)起振幅调制的作用，q′[t-(R/V_sw)]/(4πr)是声源和接收器之间没有相对移动时接收到的声压，接收到的信号可以被写为：

步骤3：将参数化多普勒瞬态模型和列车轴承故障信号进行时域相关匹配，计算不同参数下模型与实际信号的相关系数；

步骤4：由建立的参数化多普勒瞬态模型和真实列车轴承故障信号的相关系数作为一个定量手段去优化周期参数T,阻尼系数ζ和离散频率f，建立周期性瞬态模型及其多普勒瞬态模型，最后根据模型最优参数及轴承运动参数判断出故障类型；

步骤3中计算不同参数下模型与实际信号的相关系数具体包括：将η_a(n),b(n)记为a(n)，b(n)的相关系数，相关系数可以表示为：

其中a(n)，b(n)为长度相同的两组数据，Q是它们的数据总长度，η_a(n),b(n)是它们的相关系数，<a(n)，b(n)>的计算方式为：

相关系数η_a(n),b(n)的值域为：

-1≤η_a(n),b(n)≤1 (13)

且当η_a(n),b(n)接近于0时，可认为a(n)，b(n)是线性相关；

所述步骤4具体包括：由不同周期参数T，阻尼系数ζ和离散频率f建立的多普勒瞬态模型和真实列车轴承故障信号的相关系数作为一个定量手段去优化周期性瞬态模型及其多普勒瞬态模型；

相关性分析的公式可表示为：

其中，y(t)是列车轴承故障信号的幅值；

在最优化的过程中，当参数化多普勒瞬态模型和列车轴承故障信号的检测值具有最大相关系数的时候，就认为模型已经最优化，认为此时的多普勒瞬态模型对应的周期瞬态模型揭示了真实的列车轴承故障瞬态成分。