[发明专利]一种基于高分辨成像的近场RCS快速测量方法

权利要求书

1.一种基于高分辨成像的近场RCS快速测量方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤1、构建高分辨近场成像模型

步骤1-1、成像场景离散化

将目标场景沿着收发天线运动方向和波传播方向进行三维离散化处理，其中X向为天线运动水平方向，Y向为天线运动垂直水平方向，Z向为波传播方向，X向、Y向和Z向对应的离散网格数分别为N_x、N_y和N_z，目标场景所有网格上散射点的反射系数组成一个三维反射系数矩阵G，G的大小为N_x×N_y×N_z，将三维反射系数矩阵G按列串接成一个一维列向量，表示为其中g_k表示第k个散射点的后向散射系数，g的大小为(N_x×N_y×N_z)×1；

步骤1-2、近场成像观测模型建立

在实际采样过程中，Z向代表距离，X向、Y向代表方位，距离和方位采样点也是离散的，沿X向、Y向、Z向采样点数分别为N_av、N_ah、N_f，收发天线在扫描平面采样点的位置表示为矩阵形式D(x,y)：

将矩阵D(x,y)按列写成一维列向量形式，表示为：

其中1≤i≤N_avN_ah，d_i表示天线采样的位置信息，则离散三维回波信号表示为：

其中，f_l表示第l个离散频率点，1≤l≤N_f，代表虚数的单位，R(d_i,k)表示扫描位置d_i到离散网格k之间的距离，c为波传播速度，大小为3×10⁸m/s，从而近场成像的数学模型可表示为：

s＝Ag

其中，A:N_avN_ahN_f×N_xN_yN_z,g:N_xN_yN_z×1,s:N_avN_ahN_f×1，s由观测信号构成，A由目标到信号的映射关系构成，g由场景反射系数构成，上面各向量的构成如下：

其中s(d_i,f_l)表示在第d_i个天线采样的位置处获取的第l个离散频率点的回波信号；

步骤2、字典构建

根据测试参数和目标场景构建目标字典A，其维数为N_avN_ahN_f×N_xN_yN_z，字典A的每一个元素为：

其中，A_mn表示字典A中的第m行、第n列的元素；代表虚数的单位，k_m表示第mod(m/(N_avN_ah))个空间变量，mod(·)为求余，(x_m,y_m,z₀)为第abs((m/N_avN_ah)+1)个采样位置坐标，abs(·)为取整，当mod(m/N_avN_ah)＝0时，(x_m,y_m,z₀)为第abs(m/N_avN_ah)个的孔径位置坐标，(x_n,y_n,z_n)为离散场景中的第n个散射点位置坐标；

步骤3、稀疏观测矩阵设计

设计一个大小为M×N的稀疏测量矩阵，其中M＜N,N＝N_avN_ahN_f，具体的步骤为：

步骤3-1：产生一个长度为N、服从伯努利分布且元素值为{0,1}的二进制向量；

步骤3-2：以步骤3-1中所述二进制向量作为循环基础，依次从右到左循环产生其他的M-1行向量；

步骤3-3：在每一次的循环过程中，将从右到左循环的唯一元素乘以一个系数a，其中a＞1，构造出下三角乘以系数a的轮换矩阵Φ：

其中，矩阵中c_p＝1,1≤p≤N，N为稀疏测量矩阵的列数，M为稀疏矩阵的行数；

步骤4、RCS快速测量路径设计

将步骤3得到的轮换矩阵Φ作为稀疏观测矩阵，以此作为信号采集准则，收发天线采样点位置即为稀疏测量矩阵对应元素位置，其中矩阵中非零元素表示在该位置进行采样，零元素表示在该位置不进行采样，以该方式在暗室内对目标雷达散射截面RCS(Radar Cross Section)进行测量，获取目标回波信号；

步骤5、成像求解

步骤3所得的轮换矩阵Φ作为稀疏观测矩阵来获取稀疏观测信号，令s′为从s中选出的稀疏观测信号，A′是由A得到的稀疏矩阵，信号稀疏测量过程为s′＝A′g，通过下式重建目标图像：

其中为估计出的目标像函数，||·||₁为向量的l-1范数，||·||₂为向量l-2范数，ε取值在10^-6-10^-3范围内任意选取，采用Separable Surrogate Functionals(SSF)优化方法求解得到即可得目标高分辨像。