[发明专利]一种基于离散Krawtchouk正交多项式的图像无损压缩方法

权利要求书

1.一种基于离散Krawtchouk正交多项式的图像无损压缩方法，其特征在于：包括压缩过程和解压缩过程，其中压缩过程包括：101、图像数据输入步骤；102、采用二维整数正向离散Krawtchouk正交多项式对图像数据进行变换步骤；103、熵编码器压缩步骤，解压缩过程包括：104、熵解码器解压缩步骤；105、二维整数反向离散Krawtchouk正交多项式变换步骤；106、图像显示步骤；

所述步骤102二维整数正向离散Krawtchouk正交多项式变换步骤具体为：

201、将输入的图像分为大小为N×N的数据块，N表示长或宽方向上像素点的个数；

202、将离散Krawtchouk正交多项式变换的基矩阵分解为至多N+1个单行基本可逆矩阵相乘的形式，得到变换的中间矩阵；

203、将二维整数正向离散Krawtchouk正交多项式变换的中间矩阵与输入图像数据进行二维整数正向离散Krawtchouk正交多项式变换，并将得到的结果生成为新的矩阵，完成变换步骤；为了优化矩阵分解，我们找到一种算法使误差减少到最小，使得P^TA＝S₈S₇S₆S₅S₄S₃S₂S₁S₀，矩阵A满足A^-1＝A^T，det A＝1，P为行置换阵，S_m为单行基本可逆阵，且其中，m＝1，2，…，8，为m列为0的向量，e_m为单位矩阵的第m列向量，I表示大小为8×8的基本单位阵；

一维整数正向离散Krawtchouk正交多项式变换具体按照以下公式

y'＝P[S₈…[S₂[S₁[S₀x]]]…]

式中，[.]表示四舍五入算术运算符，x＝[x₀,x₁,…x_N-1]'表示输入向量，y'表示输出向量。

2.根据权利要求1所述的基于离散Krawtchouk正交多项式的图像无损压缩方法，其特征在于：采用能量抑制的方法使靠前的单行基本可逆阵元素值尽量小，避免其取整误差的影响在后级累计，严格限制其取整误差。

3.根据权利要求1所述的基于离散Krawtchouk正交多项式的图像无损压缩方法，其特征在于：步骤103、熵编码器压缩步骤，通过熵编码装置进行压缩，对直流系数进行差分编码，对交流系数进行游程编码。

4.根据权利要求1所述的基于离散Krawtchouk正交多项式的图像无损压缩方法，其特征在于：步骤104通过熵解码装置对已编码数据进行解码操作，得到N×N整数离散Krawtchouk正交多项式变换域系数矩阵。

5.根据权利要求1或4所述的基于离散Krawtchouk正交多项式的图像无损压缩方法，其特征在于：步骤105采用二维整数反向离散Krawtchouk正交多项式变换步骤；

步骤501、将离散Krawtchouk正交多项式变换的基矩阵分解为至多N+1个单行基本可逆矩阵相乘的形式，得到变换的中间矩阵；

步骤502、将二维整数反向离散Krawtchouk正交多项式的中间矩阵与输入图像数据进行二维整数反向离散Krawtchouk正交多项式变换，并将得到的结果组合为新的矩阵；

步骤503、将块N×N合成图像的块，N表示长或宽方向上像素点的个数。

6.根据权利要求5所述的基于离散Krawtchouk正交多项式的图像无损压缩方法，其特征在于：将步骤503得到的块矩阵组合，即得到原始图像数据，通过数据输出装置显示图像或输出数据。