[发明专利]一种变步长正则化自适应压缩采样匹配追踪方法在审
申请号: | 201510811871.6 | 申请日: | 2015-11-20 |
公开(公告)号: | CN105281780A | 公开(公告)日: | 2016-01-27 |
发明(设计)人: | 廖勇;周昕;李瑜锋;陈民安;陈玲;张舒敏 | 申请(专利权)人: | 重庆大学 |
主分类号: | H03M7/30 | 分类号: | H03M7/30 |
代理公司: | 暂无信息 | 代理人: | 暂无信息 |
地址: | 400044 *** | 国省代码: | 重庆;85 |
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摘要: | |||
搜索关键词: | 一种 步长 正则 自适应 压缩 采样 匹配 追踪 方法 | ||
1.本发明提出一种变步长正则化自适应压缩采样匹配追踪方法,具体为:
针对正则化匹配追踪(ROMP)存在的稀疏度K难以获取和原子一旦选入无法删除的两大问题,给出了一套解决方案,并提出了一种新的重构方法;
该方法包含的创新有:
S1,ROMP需要提前知道信号的稀疏度K,而实际中往往难以获取稀疏度K,提出将稀疏度自适应匹配追踪(SAMP)的自适应思想运用于ROMP中;
S2,ROMP采用向前追踪的方法更新支撑集,原子一旦被选入支撑集将永久存在、无法删除,提出将压缩采样匹配追踪(CoSaMP)的回溯思想运用于ROMP中;
S3,采用分阶段正交匹配追踪(StOMP)思想设置阈值条件停止迭代,改进了所引入的SAMP的固定步长所带来的精度不够以及过度估计问题。
2.根据权利要求1所述的一种变步长正则化自适应压缩采样匹配追踪方法,其特征在于,所述权利要求1中针对ROMP存在的稀疏度K难以获取和原子一旦选入无法删除的两大问题,给出了一套解决方案,并提出了一种新的重构方法包括:
符号说明如下:
压缩观测y=Φx,其中y为M×1维的观测所得向量,x为N×1(M<<N)维的原信号,x一般不是稀疏的,但可以在某个变换域Ψ下表示为稀疏的,即x=Ψθ,其中θ为K稀疏的,是信号x在某变换域的稀疏表示;此时y=ΦΨθ,令A=ΦΨ,则y=Αθ,其中,Φ称为测量矩阵,大小为M×N;Ψ称为稀疏矩阵,大小为N×N;A称为传感矩阵,大小为M×N;
一种变步长正则化自适应压缩采样匹配追踪方法的具体流程如下:
输入:
(1)M×N维的传感矩阵A;
(2)M×1维的观测向量y;
(3)步长S;
输出:
(1)M×N维的稀疏估计
(2)M×1维的残差rM;
以下流程中:rt表示残差,t表示迭代次数,表示空集,J0表示每次迭代找到的索引(列序号),Λt表示t次迭代的索引(列序号)集合(元素个数为L,L与步长S相关),aj表示矩阵A的第j列,At={aj}(对于所有的j∈J0)表示按索引集Λt选出的列集合,为待估计的值,符号∪表示集合并运算,<·,·>表示求内积,abs[·]表示求模值,u表示矩阵A的第j列与残差rt-1的内积的模值,u(i)表示矩阵A的第i列与残差rt-1的内积的模值;
流程:
步骤1、初始化r0=y,L=S,t=1;
步骤2、计算u=abs[ATrt-1](即计算<rt-1,aj>,1≤j≤N),选择u中2L个最大值,将这些值对应A的列序号j构成集合J(列序号集合);
步骤3、正则化:在集合J中寻找子集J0,满足:|u(i)|≤2|u(j)|,对于所有的i,j∈J0,选择所有满足要求的子集J0中具有最大能量的J0;
步骤4、令Λt=Λt-1∪J0,At=At-1∪aj(对于所有的j∈J0);
步骤5、求y=Atθt的最小二乘解:
步骤6、从中选出绝对值最大的L项记为对应的At中的L列记为AtL,对应的A的列序号记为ΛtL,记为集合Λt=ΛtL;
步骤7、更新残差
步骤8、判断是否满足停止迭代条件1,若满足,进入步骤9,若不满足,进入步骤10;
步骤9、判断是否满足迭代条件2,若满足,则停止迭代,进入步骤11,若不满足,则改变步长S=S/2,L=L+S,t=t+1返回步骤2继续迭代;
步骤10、判断是否满足||rtnew||2≥||rt-1||2,若满足,更新L=L+S,t=t+1返回步骤2继续迭代;若不满足,则更新rt=rtnew,t=t+1,如果t≤M则停止迭代进入步骤11,否则返回步骤2继续迭代;
步骤11、重构所得在ΛtM处有非零项,其值分别为最后依次迭代所得的
上述停止迭代条件1和停止迭代条件2分别如下:
停止迭代条件1:相邻两个阶段中重建信号能量差
停止迭代条件2:相邻两个阶段中重建信号能量差或
关于停止迭代条件中两个阈值T1和T2的取值,应考虑阈值与压缩目标本身以及采样率(M/N)的密切关系,故应根据后续的大量实验结果综合考虑。
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