[发明专利]一种改进的快速生成大素数的方法

权利要求书

1.一种改进的快速生成大素数的方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1：首先随机生成指定位数的大整数；

步骤1-1：定义一个数组，其中数组中的每一个元素的范围是0～0xFFFFFFFF；

步骤1-2：以时间为随机种子；

步骤1-3：循环随机的产生数组中的每一个元素上的数；

步骤1-4：循环结束后，使最高位的元素与0x80000000进行按位或运算，使得产生的大 整数的最高位是1，即保证大数的位数；

步骤2：对产生的随机大整数进行预处理：

步骤3：对步骤2中经过预处理后的大整数进行5次的Miller-Rabin算法检测；步骤4：

如果5次都通过检测，则该大整数就是素数，转到步骤6；

步骤5：如果没有通过检测，则在该大整数数的基础上加上预先定义的素数表 PrimeTableB[N]中的数，转到步骤2；

步骤6：保存并输出该大素数。

2.根据权利要求1所述的一种改进的快速生成大素数的方法，其特征在于，所述步骤2 包括如下步骤：

步骤2-1：将大整数与整数1进行按位或运算，使其为一个奇数；

步骤2-2：判断其奇数能否被整数5整除；

步骤2-3：如果能，则在其奇数的基础上加上预先定义的素数表PrimeTableB[N]中的数， 转到步骤2-1；

步骤2-4：如果不能，则转到步骤2-5；

步骤2-5：判断大整数能否整除预定义素数表PrimeTableA[M]中的素数；

步骤2-6：如果能整除，则说明产生的大整数不是素数，在该大整数数的基础上加上预先 定义的素数表PrimeTableB[N]中的数，转到步骤2-1；

步骤2-7：如果该大整数不能整除预定义素数表PrimeTableA[M]中所有的素数，则说明 其可能是素数，转到步骤3。

3.根据权利要求1所述的一种改进的快速生成大素数的方法，其特征在于，所述方法是 基于Miller-Rabin素数检测算法，通过加入预处理过程，并且采用Montgomery模乘算法对 原Miller-Rabin算法检测素数进行了优化。

4.根据权利要求1所述的一种改进的快速生成大素数的方法，其特征在于，所述方法应 用于增加RSA算法的密钥长度。

5.根据权利要求1所述的一种改进的快速生成大素数的方法，其特征在于，所述方法采 用的是预定义素数表PrimeTableB中的素数元素作为随机递增的增量进行搜索。