[发明专利]一种非负高阶张量拟牛顿搜索的纤维方向分布估计方法

说明书

一种非负高阶张量拟牛顿搜索的纤维方向分布估计方法，包括以下步骤：读取脑部磁共振数据，获取施加梯度方向g的磁共振信号S(g)和未施加梯度方向的磁共振信号S0，以及梯度方向数据，选取所需的感兴趣区域，并计算该区域的扩散衰减信号S(g)/S0；将感兴趣区域内的每个体素的扩散衰减信号S(g)/S0逐个建模为具有扩散形态的椭球分布模型；通过计算张量系数向量c得到扩散函数D(v)，再计算每个采样点的扩散函数值，最后将扩散函数值拟合成扩散模型，搜索极值并计算纤维方向。本发明采用了用高阶笛卡尔张量拟合纤维方向分布函数平方根的方式，保证了所得纤维方向分布函数的非负性，且角度分辨率较高，实验效果好。

技术领域

本发明涉及医学成像、图像处理、数值分析、三维重建、计算机科学、神经解剖学等领域，尤其是一种用于脑白质纤维成像的非负纤维方向分布的高阶笛卡尔扩散张量成像方法。

背景技术

脑白质纤维成像是一种非侵入式的获取人脑白质区域的体素神经纤维微结构信息并进行三维重构和展示的信息技术。其主要方法是对原始的扩散加权磁共振数据进行体素建模，获得每个体素内的纤维方向分布情况，形成具有解剖学意义的纤维空间微结构。通过大量研究，该领域的学者在脑纤维微结构重构算法、不确定信息处理等方面已取得了一系列成果。然而，当前流行的纤维重构算法大都无法保证所求得的纤维方向分布函数的非负性。这显然不符合扩散信号的实际物理意义，同时，它还会在一定程度上促成伪峰的形成，从而影响纤维成像的结果，极大地阻碍了该技术在临床医学中的应用。

发明内容

为了克服现有纤维成像方法无法保证扩散函数非负性的问题，本发明提出一种以高阶张量为导向的基于拟牛顿搜索的非负纤维方向分布估计方法。

本发明所采用的技术方案如下所示：

一种非负高阶张量拟牛顿搜索的纤维方向分布估计方法，所述的纤维方向分布估计方法包括以下步骤：

(1)数据预处理：读取脑部扩散加权磁共振数据，获取施加梯度方向g时的磁共振信号S(g)和未施加梯度方向时的磁共振信号S0，以及相应的梯度方向数据，选取感兴趣区域，并计算该区域的扩散衰减信号S(g)/S0；

(2)将感兴趣区域内每个体素中的扩散衰减信号逐个建模为具有扩散形态的椭球分布模型，建模过程如下：

2.1)体素微结构建模：将扩散衰减信号假设为沿重建向量v的单条纤维信号响应函数R(v,g)与扩散函数D(v)在球面上的卷积：

其中，近似看作一个高斯分布函数，g＝{gi∈R1×3|i＝1,...,n}为梯度方向，v＝{vp∈R1×3|p＝1,...,K}为在单位球面上采样的重建向量，R1×3表示维度为1×3的实数域矩阵空间，n和K分别表示梯度方向和重建向量的个数，μ＝εb是表征扩散效率ε与扩散敏感系数b共同影响的一个参数，扩散函数D(v)的表达式如下：