[发明专利]叶片曲面整体曲率光顺方法

说明书

本发明提供了一种叶片曲面整体曲率光顺方法，包括插值初始流线得到叶片曲面；计算叶片曲面采样点处沿流线方向和叶高方向的法曲率导数；计算叶片曲面沿流线方向和叶高方向的法曲率导数平方总和；沿着叶片的圆周方向调整叶片曲面的数据点，并利用黄金分割算法搜索数据点的最优调整角度值，减少叶片曲面的法曲率导数平方总和。本发明解决了同时使叶片曲面沿流线方向和叶高方向曲率光顺的问题，适用于离心式、轴流式叶轮叶片曲面的光顺造型问题。

技术领域

本发明涉及微分几何以及叶轮叶片曲面造型方法，具体地，涉及一种叶片曲面整体曲率光顺方法。

背景技术

叶轮类零件在航空航天、能源动力等行业中均有广泛应用。叶片的三维造型是叶轮设计的难点，叶片曲面一般设计为自由曲面，型面结构非常复杂，而且叶片曲面需要满足几何连续性的要求，因为叶片曲面的光顺性对叶轮本身的效率有很大的影响。

目前叶片曲面的设计通常是先设计出叶片各流面上的流线，然后积叠流线得到叶片曲面。流线往往可以设计得很光顺，但由于没有对叶片叶高方向的光顺性进行控制，如曲率或曲率变化的控制，叶片沿叶高方向可能会出现皱褶，不光顺的情况。另外，叶片曲面的光顺性也会影响到后续的叶片数控加工工艺，如曲面不光顺会造成加工刀轨计算失败，或者生成的刀轨不光滑，造成加工过程中机床的振动。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种叶片曲面整体曲率光顺方法。

根据本发明提供的叶片曲面整体曲率光顺方法，包括如下步骤：

步骤S1：输入初始流线，插值初始流线得到叶片曲面；

步骤S2：计算叶片曲面在曲面采样点处沿流线方向和叶展方向的法曲率导数；

步骤S3：计算叶片曲面沿流线方向和叶展方向的法曲率导数平方总和E；

步骤S4：针对叶片曲面的点集{p_k∈R³,1≤k≤m}中的每个点，计算每个点到原叶片曲面的距离d；其中，p_k为点集中第k个点，R³为3维实向量空间，m为点集中点总个数；

步骤S5：若距离d大于给定的允许误差值d_max，则不调整该点，并在当前迭代次数未超过最大迭代次数T_max时返回步骤S4以进行迭代计算；若距离d小于给定的允许误差值d_max，则利用黄金分割法搜索该点沿叶片圆周方向的最优调整角度θ，使叶片的法曲率导数平方总和E取最小值，并记为E_new；

若E_new＜E，则计算调整后该点的坐标，并替换原来的点，令E＝E_new，并在当前迭代次数未超过最大迭代次数T_max时返回步骤S4以进行迭代计算；否则不调整该点，并在当前迭代次数未超过最大迭代次数T_max时返回步骤S4以进行迭代计算。

优选地，所述步骤2包括如下步骤：

步骤S201：根据欧拉公式，叶片曲面在点p处沿切向x的法曲率计算公式κ_p(x)为

其中κ₁表示曲面在点p处的最大主曲率，κ₂表示曲面在点p处最小主曲率，表示切向x与主曲率κ₁所在的主曲率方向的有向夹角；

步骤S202：由于叶片曲面是通过插值初始流线得到的，则认为叶片曲面的u参数线是叶片曲面的流线，v参数线方向是叶片的叶高方向；