[发明专利]一种构建超混沌系统的抗扰控制设计方法

说明书

技术领域

本发明涉及在混沌系统基础上构建超混沌系统的方法，具体来讲是利用混沌系统构建超混沌系统的系统化设计方法。

背景技术

混沌是确定性系统中产生的一种类似随机的动力学行为。因其具有丰富的动态行为而被广泛应用于保密通信领域。与普通混沌系统相比，超混沌系统具有一个以上正的Lyapunov指数，其动力学行为比普通混沌系统更为复杂、更难预测。因此，在保密通信中，超混沌系统具有更大的优势。此外，超混沌系统在信息加密、图像处理、复杂网络、非线性电路等方面有极具优势的应用前景。

正因为超混沌系统具有广阔的应用前景、在非线性科学研究中具有重要地位，越来越多的人开始研究超混沌系统的产生及其物理实现。通常，超混沌系统可通过在混沌系统中引入状态反馈，或者在混沌系统上加入正弦干扰信号，亦或通过引入系统自身的信号获得。

虽然已有诸多获得新的超混沌系统的报道，但是所得系统仅在有限的参数范围内具有超混沌特性。因此，一种系统化的、可在较大参数范围内获得超混沌特性的设计方法显得十分必要。

发明内容

本发明的目的在于克服现有获取超混沌系统技术的不足，提供一种在三维混沌系统基础上获得超混沌系统的系统化设计方法。特别地，该方法能够使系统在较大的参数范围内获得超混沌动力学特性。

本发明通过如下技术方案实现发明目的。

以Lorenz系统为基础，其动力学方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=a(y-x)\\ \stackrel{\·}{y}=cx-y-xz\\ \stackrel{\·}{z}=xy-bz\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，x，y，z为系统的状态变量，a，b，c为常数。当a＝10，b＝8/3，c＝28时，系统呈现混沌动力学特性。

在上述系统(1)的三维变量基础上引入一维变量，构成具有四维变量的动力学系统。本发明采用抗扰控制设计方法，抗扰控制输入为u。在三维混沌系统(1)的第一个状态方程右端加入u，且u的变化率为可得如下四维动力学系统：