[发明专利]一种桥梁颤振时域计算方法

说明书

本发明公开了一种桥梁颤振时域计算方法，它在自激力时域化的基础上，利用重启动迭代技术求解桥梁在自激力作用下的耦合隐式振动方程。首先在每一个时间步内迭代以求出该时刻结构运动状态的精确解，以此为基础求解该时刻的自激力并施加于结构节点上，以此逐步向前推进，求得结构最终时程响应。为了准确计入动力学的时间积分效应，在迭代求解每一时间步结构精确振动状态时采用重启动技术，即每次迭代时动力计算的起点都是上一时间步的精确结果，而不是相邻上次迭代的结果。通过该方法可以实现大跨度桥梁的耦合隐式振动方程精确求解，以及颤振临界风速和颤振频率的准确计算。

技术领域

本发明属于桥梁抗风设计和研究领域，涉及一种桥梁颤振时域计算方法。

背景技术

随着桥梁设计和施工水平的不断提高，桥梁跨度纪录不断被刷新，如已建成的日本明石海峡大桥(主跨1991m悬索桥)和俄罗斯岛大桥(主跨1104m斜拉桥)。桥梁的长大化发展导致结构轻柔化，因此对风荷载作用越来越敏感。

颤振是由于气动不稳定性引起的一种自激发散振动。该振动现象一旦发生，将导致结构整体的彻底破坏。例如美国跨径851.2m的旧Tacoma悬索桥，建成数月后于1940年即被风速不足20m/s的颤振所毁。因此在桥梁抗风设计时有必要准确计算颤振临界风速。

桥梁的颤振分析有频域和时域两种方法。频域求解计算简便，但尚属于结构的线性分析范畴，而时域求解则能够非常方便的考虑结构的非线性特征，反映结构自激振动的时程变化趋势。

桥梁结构在自激力作用下的振动方程如下式所示：

式中，M为质量；C为阻尼；K为刚度；和x(ti)分别表示ti时刻的加速度、速度和位移；是ti时刻的自激力，它是结构速度和位移的函数。

从式(1)可以看出，由于第ti时刻的自激力与该时刻的运动状态(位移、速度、加速度)相关，只有求得该时刻的运动状态才能准确求出该时刻的自激力，而没有该时刻的自激力又难以求出该时刻的运动状态，因此ti时刻的力和位移可以看作是一个耦合隐式方程。为解此耦合隐式方程，现常用的方法是：用上一时间步的位移和速度结果计算当前时间步的自激力，然后求解当前时间步的位移和速度响应。这是一种近似方法，只有在时间步长取的很小的情况下才逼近真实解。

事实上，为了获得耦合隐式振动方程的真实解，需要用迭代法求解。与静力耦合隐式方程的迭代不同之处在于，动力学问题存在时间积分效应。

因此，需要一种桥梁颤振时域计算方法以解决上述问题。

发明内容

发明目的：本发明针对现有技术中大跨度桥梁的耦合隐式振动方程的缺陷，提供一种基于重启动迭代技术的桥梁颤振时域计算方法。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：