[发明专利]一种探地雷达(GPR)数据分解的方法

权利要求书

1.一种探地雷达GPR数据分解的方法，其特征在于按照以下步骤进行：

步骤1：GPR数据分解公式表示为：

$f\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{u}_k\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{A}_k\left(t\right)e^{{\mathrm{j\ω}}_{k}t}+\mathrm{\η}$

f(t)为GPR数据或观测信号，u_k为f(t)的第K个子带，A_k和ω_k分别为k子带幅值和频率，为信号的复指数表示，η为噪声；t为变量，t＝1,2,…；j为虚数单位；P为大于1的整数；

步骤2：定义优化公式：

$L({\mathrm{\ω}}_k,u_k,\mathrm{\ρ})=\mathrm{\α}\underset{k}{\mathrm{\Σ}}\left|\right|\∂f_L\left({\mathrm{\ω}}_k\right)|{|}_2^2+||f-{\mathrm{\Σu}}_k|{|}_2^2+\mathrm{\ρ}\left|f-{\mathrm{\Σu}}_k\right|$

L(·)表示经过优化后的函数，ω_k为k子带频率，u_k为第K个子带；f为探地雷达采集到的阵列数据，范围为0-1之间；f_L表示1D单数据道信息，ρ和α分别为调节参数，表示进行偏微分计算；

步骤3：采用ω_k计算步骤和u_k计算步骤混合迭代优化：

ω_k计算步骤：解决ω_k的最小化问题，ω_k的迭代公式为：

${\mathrm{\ω}}_k^{n+1}=\underset{{\mathrm{\ω}}_k}{\arg \min }L({\mathrm{\ω}}_k^n,u_k^n,\mathrm{\ρ});$

u_k步骤：解决u_k的最小化问题，迭代公式为：

$u_k^{n+1}=\underset{u_k}{\arg \min }L({\mathrm{\ω}}_k^n,u_k^n,\mathrm{\ρ}).$