[发明专利]基于最小二乘映射的机械故障特征参量优化方法

权利要求书

1.一种基于最小二乘映射的机械故障特征参量优化方法，其特征在于：包括以下步骤：

一、根据所要诊断的机械设备计算提取特征参量P，并在特征空间构造矢量P_ij。

P_ij＝{p_ij1，p_ij2，…，p_ijk|i＝1～M，j＝1～N}^T

其中，i表示故障类型的数目为M，j表示特征参量的数目为N，k为特征参量的维度(一般取2)。矢量P_ij的端点表示故障类型。

二、构造矢量P_ij由特征空间映射到判决空间的误差向量ε_ij和总均方误差ε。

ε_ij＝L_ij-V_i

其中，L_ij表示矢量P_ij在判决空间的映像，V_i表示矢量P_ij投射在判决空间的点。

三、计算将矢量P_ij由特征空间映射到判决空间的变换A。

a.矢量P_ij由特征空间映射到判决空间的矢量L_ij＝AP_ij。

b.根据总的均方误差最小原则计算变换矩阵A。

由误差向量ε_ij和总均方误差ε以及矢量L_ij公式可以推导出：

因为选取的变换A使得ε最小，所以A可以通过下面公式求得，

表示梯度算子。

于是得：

又因为：

将其带入上述恒等式得：

所以要寻找的变换A为：

当故障类型的数目M≥2时，则变换A为：

四、构造在判决空间内的新特征参量NP。

NP＝A×P。