[发明专利]自适应冗余字典压缩感知的高光谱图像压缩算法研究

权利要求书

1.自适应冗余字典压缩感知，该方法建立在稀疏分解算法的理论基础上，其特征在于，基于冗余字典的稀疏表示方式能够以较少的数据量，较好地描述高光谱图像中的特征信息，从而减少压缩时间，在压缩过程中，依次含有以下步骤：

步骤(A1)：对原始高光谱图像的谱间相关性进行分析，对于谱间相关性较好的高光谱图像，采用自适应波段合并降维进行高光谱图像的压缩；

步骤(A2)：自适应冗余字典压缩感知算法首先要根据波段间的相关系数，进行分组；

步骤(A3)：每一组是以第一波段g1为中心，其余波段gi与中心的相关系数在一定的范围ε内，即符合式：

步骤(A4)：用观测矩阵A进行观测，得到采样结果；

步骤(A5)：信号恢复，找到适合的字典，即稀疏基ψ，采用优化算法恢复原始图像。

2.如权利要求1所述方法，其特征在于，对信号进行稀疏表示，步骤如下：

步骤(B1)：对于信号x∈C(N*1)，字典D∈C(N*M)，其中N<<M，因此求解S∈C(M*1)的方程x＝D*S是一个欠定方程，加上正则项使得计算得到的S稀疏度尽可能大，且当字典的每一个原子都不相关时，方程有唯一解：步骤(B2)：假设信号为K稀疏，即norm(S,0)＝K，稀疏分解的数学模型可以用表示；

步骤(B3)：在已知原始信号x和字典D的基础上，寻找K稀疏的向量S，使得满足

3.如权利要求1或2所述方法，其特征在于，找到合适的算法训练字典，具体步骤如下：

步骤(C1)：在更新原子di时，先找到前一次稀疏分解时用到该原子的信号，将其组成新的信号；

步骤(C2)：前一次稀疏分解结果为，令R＝y′_i-d_i*S′_i，计算

步骤(C3)：求上式的di与xi，用奇异值分解的算法对残差矩阵R做矩阵分解，取分解结果的第一列，即最大特征值对应的向量，即为更新结果。