[发明专利]一种分数阶非线性混沌系统电路

说明书

本发明公开了一种新型具有绝对值项的分数阶非连续混沌系统电路，包括第一通道电路、第二通道电路和第三通道电路，第一通道电路有两个输入端一个输出端，第二通道电路有三个输入端两个输出端，第三通道电路有一个输入端，一个输出端；三个通道电路的输入端与输出端相互连接在一起，构成分数阶非线性混沌系统电路，第一通道电路的输出端作为第二通道电路的输入端，第二通道电路的输出端作为第一通道电路的输入端和第三通道电路的输入端，第二通道电路的输出端作为第二通道电路的输入端，第三通道电路的输出端作为第一通电路的输入端和第二通道电路的输入端。该非连续混沌系统，构造方便，混沌状态稳定，易于实现，在工程领域中具有较好的应用前景。

技术领域

本发明属于信息加密领域，特别是一种分数阶非线性混沌系统电路。

背景技术

非线性科学被称为科学界的“第三次革命”。非线性科学与人们生活的各个领域都息息相关，并逐渐改变了人们的世界观，它让人们思维变得活跃起来，考虑问题更加全面、理性。学者们普遍认为：非线性主要由三部分组成，它们分别是混沌、分形和孤子，因此，混沌理论在非线性学科中举足轻重。研究混沌系统对科技的进步有着巨大的潜在价值。

混沌是一个确定的非线性动力学系统所表现出来的一种确定性行为，是有规律的系统中无规律的运动的表现。1963年Lorenz教授发现了第一个混沌系统并命名为Lorenz混沌系统。该系统的提出意味着混沌学的起源，从此混沌运动成为科学家们研究的一个热门领域。混沌系统的研究在日新月异地发展着，学者们发现了越来越多的新型混沌系统，这些新系统的提出促进了混沌理论的发展。例如，R ssler系统，Chua’s电路，Chen系统，Lü混沌系统。近年来，研究者对分数阶系统不断地探索，越来越多的分数阶系统不断被提出，如分数阶Chua’s电路、分数阶R ssler混沌系统、分数阶Lorenz混沌系统、分数阶统一混沌系统、分数阶Lü混沌系统等。

随着混沌系统的发现，混沌同步的研究逐渐地成为研究者的热门课题，人们也逐渐的提出了越来越多可行的、使用的同步控制的方法。混沌同步被应用于生活的各个领域，如保密通信、医学治疗、生物工程等。

目前，多数研究基于计算机仿真方法实现，常采用Matlab仿真软件进行系统模型和控制方法仿真，采用Multisim仿真软件进行电路构造仿真。但是数值仿真和实际电路构造仍存在一定的差异性，尤其是受到实际元件的物理特性的限制，理论推导的混沌电路不一定能够在实际电路中成功复现。

发明内容

本发明的目的在于提供一种分数阶非线性混沌系统电路。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种分数阶非线性混沌系统电路，包括第一通道电路、第二通道电路和第三通道电路，第一通道电路有两个输入端，分别为y和z'，一个输出端为x，第二通道电路有三个输入端，分别为y'，z'和x，两个输出端，分别为y和y'，第三通道电路有一个输入端为y，一个输出端为z'；三个通道电路的输入端与输出端相互连接在一起，构成分数阶非线性混沌系统电路，第一通道电路的输出端x作为第二通道电路的输入端x，第二通道电路的输出端y作为第一通道电路的输入端y和第三通道电路的输入端y，第二通道电路的输出端y'作为第二通道电路的输入端y'，第三通道电路的输出端z'作为第一通电路的输入端z'和第二通道电路的输入端z'；

该电路的等效数学模型为：

式中，m₁>0.89，m₂>0.8，m₃>0.91，k>0，x、y、z为非线性混沌系统电路中的信号，为x的m₁阶导数，为y的m₂阶导数，为z的m₃阶导数。