[发明专利]一种基于集成经验模态分解和1-范数支持向量机分位数回归的金融时间序列预测方法

说明书

技术领域

本发明属于金融领域，具体涉及各种有价证券的价格、收益率的概率分布预测方法。

背景技术

金融时间序列，主要包括各种有价证券的价格、收益率等数据。尽管价格变动具有很强的不确定性，但其变化之中总是蕴含着一些规律。比如，一些有经验的证券投资者可以凭借技术指标，实现对价格的涨跌做出预测，并从中获利。发现这些规律，并将这些规律用来预测价格的变动，对于帮助金融机构或普通投资者科学的管理风险，做出投资决策有着重大的意义。

金融时间序列往往具有非平稳和非线性的特征，传统的线性模型很难捕捉其中的规律。目前常用的非线性时间序列预测模型有神经网络和支持向量机等模型，这些模型能够很好地拟合时间序列的非线性特征，进而做出预测。虽然这些智能模型的预测精度比传统模型的要高，但要将其预测的结果应用于决策还有一定的差距。而且，这些预测是对价格的均值做出预测，缺少了对价格变动的各种可能性的描述，这不便于投资人进行风险控制。分位数回归模型恰恰能够估计价格变动的分布情况，它通过计算一种非对称形式的绝对值残差最小化函数，分别估计各个分位数的回归函数。分位数回归具有很多优点，但最重要在于它能够更加全面的描述被解释变量条件分布的全貌，而不是仅仅分析被解释变量的均值。

本发明结合集成经验模态分解和1-范数支持向量机分位数回归模型，预测金融时间序列的变动分布情况。其中，集成经验模态分解用来将原始时间序列分解为规律性强的分量，以提高预测精度；支持向量机分位数回归模型用来估计非线性时间序列各个分位数的预测值。

发明内容

本发明的目的在于针对原有金融时间序列的概率分布预测方法中存在的不足，提供一种精度较高的预测方法，以辅助投资者进行风险管理和投资决策。

时间序列预测建模的本质是通过分析序列的历史值与其未来值的关系，建立函数关系。用x_t表示已知原始金融时间序列，其中下标t表示时间，一共有T期:t＝1,2,…,T；如建立预测函数x_t＝f(x_t-1,x_t-2,...,x_t-l+1,x_t-l),(l<T)，其中l表示预测的滞后期，通过自相关分析，并由Schwarz最小化原则确定。例如通过分析一个时间序列滞后期l为6，则使用其t-1,t-2,...,t-6期的值作为自变量，来预测第t期的值。用y_i表示第i个训练样本的因变量x_l+i，x_i表示第i个训练样本的自变量向量[x_i,x_i+1,...,x_i+l-2,x_i+l-1]，则原始时间序列{x₁,x₂,...,x_T}可以形成一组样本数量为T-l的训练集(x_i,y_i),i＝1,2,...,T-l+1,T-l。对于给定训练集(x_i,y_i),(i＝1,2,...,T-l+1,T-l)，使用1-范数支持向量机分位数回归模型建立x_i→y_i在分位数τ,(τ∈(0,1))的预测函数f_τ(x_i)＝f_τ(x_i,x_i+1,...,x_i+l-2,x_i+l-1)。

该发明第一步对金融价格时间序列进行集成经验模态分解，得到不同尺度下，规律性更强的N+1个分解序列；第二步，分别对各个分解序列进行1-范数支持向量机分位数回归模型预测，得到每个序列的9个分位数τ＝0.1,0.2，…，0.9的预测结果。第三步，以各分解分量为单位，基于训练好的模型外推预测各分解序列未来在各分位数下的值。第四步，将每个序列各个分位数预测结果分别进行加和，集成得到各分位数预测结果。

所述预测方法的具体步骤如下：

(1)对原始时间序列进行集成经验模态分解；