[发明专利]基于加窗插值FFT与小波包的充电桩谐波检测算法

权利要求书

1.基于加窗插值FFT与小波包的充电桩谐波检测算法，其特征在于该充电 桩谐波检测算法包括以下步骤：

第一步：加窗插值FFT变换，求出谐波的幅值；设单一频率信号为x(t)， 经过采样后的离散信号为x(n)＝Asin(2πKn+θ),，其中f₀为信号频率， f_s为抽样频率，θ为初相位；同时设时域形式的窗函数w(n)的频谱为W(w)， w＝2πf；

1)对其进行加窗FFT变换，得：

X(f)=Σn=-∞n=+∞x(n).w(n)e-jwn=A2j[ejθW(2π(f-f0)fs)-ejθW(2π(f+f0)fs)]---1-1]]>

2)舍去含负频点的频谱，正频点出频谱表示为：

X(f)=A2j[ejθW(2π(f-f0)fs)]---1-2]]>

3)将1-2进行抽样，得离散形式的傅立叶表示式：

X(kΔf)=A2j[ejθW(2π(kΔf-f0)fs)]---1-3]]>

其中N为数据截断长度

4)通常峰值频率f₀＝k△f很难正好位于离线谱线频点上，即k₀一般不是整 数，设f₀左右两侧的谱线分别为第k₁和k₂条谱线，幅值分别为y₁＝|X(k₁△f)|和 y₂＝|X(k₂△f)|，引入α＝k₀-k₁-0.5；则得：

y2-y1y2+y1=|W[2π(-α+0.5)/N]|-|W[2π(-α-0.5)/N]||W[2π(-α+0.5)/N]|+|W[2π(-α-0.5)/N]|---1-4]]>

令即β为α的函数，记为：β＝f(α)，α＝f^-1(β)，在这里采用 多项式逼近方式来计算α；

5)k₁,k₂两根谱线幅值进行加权平均，计算出实际峰值点幅值，其计算 公式为：

A=A1|W[2π(k1-k0)/N]|-A2|W[2π(k2-k0)/N]||W[2π(k1-k0)/N]|-|W[2π(k2-k0)/N]|=2(y1+y2)|W[2π(-α-0.5)/N]|-|W[2π(-α+0.5)/N]|---1-5]]>

1-5式进一步表达为：A＝N^-1(y₁+y₂)g(α)，1-6

其中g(α)为偶函数，同样用多项式逼近算法来求g(α)，这样就将1-6改写 为：A＝N^-1(y₁+y₂)(b₀+b₂α²+b₄α⁴+…+b_2lα^2l)，其中b₀,b₂,b₄,b_2l为对应多项式 的偶次项的系数；

6)利用matlab多项式拟合函数ployfit即求出g(α)的逼近多项式的系数， 在本设计中所加窗函数为布莱克曼窗，这样就得到加布莱克曼窗的FFT变换的 插值修正公式如下：

α=1.96043163b+0.15277325b3+0.07425838b5+0.0499548b7A=N-1(y1+y2)(2.70205774+1.07115106α2+0.2236115α4+0.04017668α6)f=(α+k1+0.5)×Δfθ=arg[X(k1×Δf)]+π/2-π(α+0.5)]]>

第二步：根据FFT变换后频谱的结构，选择所需要分析的频段，决定小波 包分解的层次；

第三步：运用小波包对信号进行分析，包括以下几个步骤：

1)选定小波包，在本算法中选择db44小波包；

1)对信号进行分解，得到基波和各次谐波分量在相应的尺度空间上的系 数；

2)根据基波和各次谐波分量在相应尺度空间上的系数，重构出基波信号和 各次谐波信号，实现对谐波的检测。