[发明专利]直升机火控系统精度敏感性分析的BNSobol法

权利要求书

1.一种直升机火控系统精度敏感性分析的BNSobol法，其特征在于包括下述步骤：

步骤1：确定精度敏感性分析指标

采用Sobol指数法所定义的敏感性指标，通过方差分解，把模型分解为单个参数及参数之间相互组合的函数，通过计算单个输入参数或输入参数集的方差对总输出方差的影响来分析参数的重要性以及参数之间的交互效应；

Sobol指数法各敏感性指标定义如下：

(1)主效应，也称为一阶敏感性指数定义为为X_i“独自”对Y的方差的贡献，其值在[0,1]内；

(2)二阶交互效应定义为为二者的交互效应对输出的影响；

步骤2：建立直升机火控系统精度敏感性分析的贝叶斯网络模型

根据误差源大小来确定精度等级，建立朴素贝叶斯网络：

Y表示精度评估指标，而X₁,…,X₄分别代表不同的误差源，对变量集X＝{X₁,X₂,X₃,X₄}，其中X_i∈X的值域或状态集r_i为每个子节点的状态个数，即误差源的取值区间数；D＝{C₁,…,C_n}为数据样本，即数据集或数据库，C_l为一事例，即一次试验情况或数据库的一个记录，在此即指一次实弹打靶数据；为先验概率的参数变量，表示在用户具有知识状态ξ、网络结构为S的假设h，即S^h，X_i的父节点集Pa具有第j个状态的前提下，变量X_i取第k个值的客观概率，Pa的值域为{pa¹,…pa^q}，q为Pa的所有可能状态的个数，即精度指标的等级数，记则

提出以下三点假设：

⑴.随机样本D是完整的，即在D中没有丢失的数据；

⑵.参数矢量相互独立，即：

⑶.参数矢量为Dirichle分布，即：

其中，N′_ijk＞0为Dirichle分布的指数系数或超级参数；

步骤3：利用BNSobol法进行火控系统的精度敏感性分析

首先开展贝叶斯网络参数学习：

⑴.参数的先验分布

其中，N′_ijk＝N'·p(X_i＝k,pa＝j|S^h,ξ)；

⑵.参数的后验分布：

其中，N_ijk是在数据库D中满足且pa＝j的情况的数量；

将在贝叶斯网络中计算想计算的概率过程称为贝叶斯推断,由参数学习已经得到了局部的条件概率分布函数，据此可以得出与所有误差源取值区间组合相对应的特定精度指标等级的概率，即其中j＝1,…,q，k_i＝1,…,r_i；

计算敏感性指标：

(一)主效应

根据Sobol指数法X_i主效应的定义结合贝叶斯网络推理得出的各概率值可以直接计算主效应

V(Y)＝E(Y²)-E²(Y) (5)

式中n是误差源取值组合下标，是第i个误差源在第n种组合下的取值，同理：

式中是第i个误差源的第k_i个取值，而是除x_i外其它误差源的第n个取值组合；

将式(5～9)带入便可求得误差源X_i的主效应；

(二)二阶交互效应

X_i与X_j二者的交互效应定义为其中，和均可求出；

式中(x_ix_j)^k是第i个和第j个误差源的第k个取值组合，而是除x_i和x_j外其它误差源的第n个取值组合；

将式(10)、(11)带入的定义式即可求得X_i与X_j二者的交互效应。