[发明专利]一种基于干扰观测器的挠性卫星轨迹线性化姿态控制方法

权利要求书

1.一种基于干扰观测器的挠性卫星轨迹线性化姿态控制方法，其特征在于，所述基于干扰观测器的挠性卫星轨迹线性化姿态控制方法包括以下步骤：

步骤一：挠性航天器动力学建模，得到模型为

其中ω＝[ω_x ω_y ω_z]^T∈R³为航天器本体角速度，ω_x、ω_y、ω_z分别为航天器本体系相对于惯性系角速度在本体坐标系滚动轴、俯仰轴和偏航轴方向投影；ω^×为为航天器角加速度，T＝[T_x T_y T_z]^T∈R³为航天器滚动轴、俯仰轴和偏航轴的控制力矩，T_x、T_y、T_z为滚动轴方向、俯仰轴方向和偏航轴方向控制力矩，J∈R^3×3为航天器的转动惯量，为航天器等效干扰，η∈Rⁿ代表挠性模态坐标，n代表模态阶数，δ∈R^3×n代表挠性附件和航天器本体的耦合系数矩阵，C＝diag{2ξ_iΩ_i,i＝1,2,…n},分别代表挠性附件振动阻尼系数和频率系数矩阵，ξ_i,Ω_i分别表示挠性附件的第i阶模态阻尼比和模态频率；

步骤二：利用步骤一得到的模型，进行航天器名义控制设计；

当被控对象的逆不可求时，通过求状态变量的伪逆，得到跟踪系统的名义控制；

对将等效干扰忽略，求得系统运动学和动力学模型相对于名义状态变量和的逆，得到

其中所述为航天器本体坐标系相对于轨道坐标系的旋转角速度名义值，为滚动轴方向、俯仰轴方向和偏航轴方向名义控制力矩，J_xx、J_yy、J_zz为航天器沿滚动轴、俯仰轴和偏航轴的转动惯量；

公式(15)和式(16)可以精确表示出控制变量的逆；

步骤三：利用步骤二求得系统运动学和动力学模型相对于名义状态变量和的逆，设计跟踪误差的线性时变调节器，求得状态反馈控制律u₁和u₂；

步骤四：根据步骤三得到的状态反馈控制律u₂，设计非线性干扰观测器，将观测器的输出作为系统控制律的一部分；得到整个系统的控制律

所述步骤一中挠性航天器动力学建模的具体过程为：

不考虑帆板相对于航天器本体的转动，挠性航天器的动力学方程如下：

将刚柔耦合项和干扰d合并为d＝[d_x d_y d_z]^T∈R³为作用在航天器上的干扰力矩，此时挠性航天器动力学模型为

所述步骤二中名义控制中出现控制变量的微分形式，需要准微分器以得到名义状态的导数，采用一阶准微分器，形式为：

其中s为拉普拉斯算子，ω_n,diff为低通滤波器的带宽，决定了微分器抑制高频分量的能力；

所述步骤三中设计跟踪误差的线性时变调节器，求得状态反馈控制律u₁和u₂的具体过程为：

步骤三一：新的非线性状态空间模型和线性化跟踪系统的获得；

对外环欧拉角进行控制，定义新的状态变量和输入变量如下：

其中得到新的非线性状态空间模型

得到线性化跟踪系统为：

其中所述A₁系统矩阵，B₁为输入矩阵；

其中O_3×3表示3阶0矩阵，I_3×3表示3阶单位阵；

步骤三二：新的非线性状态空间模型和线性化跟踪系统的获得：

对于内环角速度进行控制，定义新的状态变量和输入变量如下：

其中，ω_xint＝∫ω_xdt,ω_yint＝∫ω_ydt,ω_zint＝∫ω_zdt，得到新的非线性状态空间模型

得到线性化跟踪系统为：

其中所述A₂系统矩阵，B₂为输入矩阵；

其中

步骤三三：状态反馈控制律u₁的获得；

设计状态反馈控制律，u₁＝-K₁γ_aug，

根据设计要求确定闭环系统的期望阻尼和期望带宽ξ_1j,ω_n1j,j＝1,2,3，则闭环系统的特征方程为：

λ²+α_1j2λ+α_1j1＝0,j＝1,2,3 (30)

其中λ代表闭环系统的特征根，α_1j2＝2·ξ_1j·ω_n1j,

闭环系统矩阵

欧拉角跟踪控制系统增益矩阵K₁满足

A_cl1＝A₁-B₁K₁ (32)

K₁可由式(21)，(22)，(23)，(31)，(32)求得；

由于u₁＝-K₁γ_aug，由K₁和γ_aug可求得u₁；

步骤三四：状态反馈控制律u₂的获得；

设计状态反馈控制律，u₂＝-K₂ω_aug，根据设计要求确定闭环系统的期望阻尼和期望带宽ξ_1j,ω_n1j,j＝1,2,3，则闭环系统的特征方程为：

λ²+α_2j2λ+α_2j1＝0,j＝1,2,3 (33)

其中，α_2j2＝2·ξ_2j·ω_n2j,

闭环系统矩阵为：

姿态角速度控制增益矩阵K₂满足

A_cl2＝A₂-B₂K₂ (35)

由式(26)，(27)，(28)，(34)，(35)可求得姿态角速度控制增益矩阵K₂；

由于u₂＝-K₂ω_aug，由K₂和ω_aug可求得u₂；

所述步骤四中设计非线性干扰观测器的具体过程为：

考虑等效干扰对系统的影响，挠性航天器的动力学方程形式如下：

其中，f₂(ω)＝J^-1·(-ω^×Jω),g₂＝J^-1；

针对未知干扰设计非线性干扰观测器为：

其中所述代表对未知等效干扰的估计，z是非线性观测器的内部状态变量，p(ω)是待设计的非线性向量函数，观测器的增益定义为：

假设等效干扰是慢时变的，即表示等效干扰的变化率；

定义估计误差当时，若待设计的非线性向量函数p(ω)的选取满足式(39)是全局稳定的，则e_d(t)趋近于0；

将观测器的输出作为系统控制律的一部分，用观测器的输出来补偿外界干扰可以避免干扰对系统的影响；

整个系统的控制律复合闭环系统误差动态特性局部指数稳定。