[发明专利]一种基于两个相继时窗内故障行波沿线分布特性的输电线路单端故障测距方法

权利要求书

1.一种基于两个相继时窗内故障行波沿线分布特性的输电线路单端故障测距方法，其 特征在于：输电线路发生故障时，对故障线路量测端获取的故障行波数据求取线模行波，应 用得到的线模行波并根据贝杰龙线路传递方程推算沿线电压行波和电流行波分布，将沿线 电压行波和沿线电流行波进行沿线方向行波分解，获取沿线分布的方向行波，再利用其正 向行波乘以反向行波并于观测时窗内进行积分来构造测距函数并实现故障测距。

2.按照权利要求1所述的基于两个相继时窗内故障行波沿线分布特性的输电线路单端 故障测距方法，其特征在于具体步骤如下：

(1)输电线路发生单相接地故障时，在采样率1MHz下，对量测端获得的电压、电流进行 采样，得到相电流采样值序列i_M,a(k)、i_M,b(k)、i_M,c(k)，相电压采样值序列u_M,a(k)、u_M,b(k)、 u_M,c(k)，其中k表示采样点，k＝1，2，…；M表示量测端；

(2)根据式(1)和式(2)分别求出线模电流和线模电压的离散序列i_M,s(k)和u_M,s(k)：

i_M,s(k)＝i_M,a(k)-i_M,b(k)(1)

u_M,s(k)＝u_M,a(k)-u_M,b(k)(2)

式中，i_M,a(k)、i_M,b(k)、i_M,c(k)为量测端获取到的三相电流采样值序列，u_M,a(k)、u_M,b(k)、u_M,c(k)为量测端获取到的三相电压采样值序列；i_M,s(k)为线模电流离散序列；u_M,s(k) 线模电压离散序列；

(3)沿线分布的计算：利用式(3)和式(4)分别计算输电线路的沿线电压分布和沿线电 流分布：

uM,x,s(x,k)=12(Zc,s+rsx/4Zc,s)2[uM,s(k+xvs)-iM,s(k+xvs)(Zc,s+rsx4)]+12(Zc,s-rsx/4Zc,s)2[uM,s(k-xvs)+iM,s(k-xvs)(Zc,s-rsx)]-(rsx/4Zc,s)2uM,s(k)-rsx4(Zc,s-rsx/4Zc,s)(Zc,s-rsx/4Zc,s)iM,s(k)---(3)]]>

iM,x,s(x,k)=12Zc,s(Zc,s+rsx/4Zc,s)[uM,s(k+x/vs)-iM,s(k+x/vs)·(Zc,s+rsx/4)]-12Zc,s(Zc,s-rsx/4Zc,s)[uM,s(k-x/vs)+iM,s(k-x/vs)·(Zc,s-rsx/4)]]]>

-12Zc,s·rsx2Zc,s[uM,s(k)-iM,s(k)(rsx/4)]---(4)]]>

式中，s为线模分量；x为沿线任意一点到量测端的距离；v为线路的波速度；k表示当前 时刻；Z_c,s为线路的特征阻抗；r_s为线路单位长度电阻；u_M,s(k)为量测端的线模电压行波； i_M,s(k)为量测端的线模电流行波；u_M,x,s(x,k)为k时刻距量测端x处的电压；i_M,x,s(x,k)为k 时刻距量测端x处的电流；

(4)计算沿线分布的正向行波和反向行波：根据式(5)和式(6)分别计算输电线路沿线 分布的正向电压行波、沿线分布的反向电压行波，即：

u⁺_M,x,s＝(u_M,x,s+Z_c,si_M,x,s)/2(5)

u^-_M,x,s＝(u_M,x,s-Z_c,si_M,x,s)/2(6)

式中，u⁺_M,x,s为线路沿线分布的正向电压行波；u^-_M,x,s为线路沿线分布的反向电压行波；

(5)沿线分布的正向行波梯度和反向行波梯度的计算：利用沿线分布的正向电压行波 相邻两个采样值之差构造沿线分布的正向电压梯度，即：

c⁺_{M,dif_u}(k)＝u⁺_k,x,s(k)-u⁺_k,x,s(k-1)(7)

利用沿线分布的反向电压行波相邻两个采样值之差构造沿线分布的反向电压梯度， 即：

c^-_{M,dif_u}(k)＝u^-_k,x,s(k)-u^-_k,x,s(k-1)(8)

式中，c⁺_{M,dif_u}(t)为线路沿线分布的正向电压梯度；c^-_{M,dif_u}(t)为线路沿线分布的反向 电压梯度；

(6)计算沿线分布的正向行波突变和反向行波突变：根据式(9)提取故障线路沿线分布 的正向电压行波突变，即：

S+M,2u(x,k)=Σn=k-R+1k[c+M,dif_u(k)]3---(9)]]>

根据式(10)提取故障线路沿线分布的反向电压行波突变，即：

S-M,2u(x,k)=Σn=k-R+1k[c-M,dif_u(k)]3---(10)]]>

式中，R取为3；S⁺_k,2u(x,t)为故障线路沿线分布的正向电压行波的突变；S^-_k,2u(x,t)为故 障线路沿线分布的反向电压行波的突变；

(7)测距函数的构造：采用式(11)和式(12)，将步骤(6)得到的正向行波突变和反向行 波突变相乘并分别于行波观测时窗[k₀,k₀+l/(2v)]和[k₀+l/(2v),k₀+l/v]内进行积分，得 到测距函数f_uI(x)和f_uII(x)的沿线行波突变；

fuI(x)=∫k0k0+l/2vSM,2u+(x,k)×SM,2u-(x,k)dkx∈[0,l/2]---(11)]]>

fuII(x)=∫k0+l/2vk0+l/vSM,2u+(x,k)×SM,2u-(x,k)dkx∈[l/2,l]---(12)]]>

式中，k₀表示量测端M检测到的故障初始行波到达时刻；l为故障线路长度；f_uI(x)和f_uII(x)为两个观测时窗[k₀,k₀+l/(2v)]和[k₀+l/(2v),k₀+l/v]内的测距函数；

(8)故障定位判据的构造：

根据步骤(7)计算得到[k₀,k₀+l/(2v)]和[k₀+l/(2v),k₀+l/v]两个相继时窗内，测距函 数f_uI(x)和f_uII(x)的沿线分布突变点，其对应距离分别记为[x_I1,x_I2,……]和[x_II1, x_II2,……]；

若[x_I1,x_I2,……]中的突变距离x^*_I和[x_II1,x_II2,……]中的突变距离x^*_II满足式(13)所 示的线长约束条件，且x^*_I的突变点极性为负，x^*_II的突变点极性为正，则故障位于半线长之 内，故障点距离量测端的距离为x^*_I；

若[x_I1,x_I2,……]中的突变距离x^*_I和[x_II1,x_II2,……]中的突变距离x^*_II满足式(13)所 示的线长约束条件，且x^*_I的突变点极性为正，x^*_II的突变点极性为负，则故障位于半线长之 外，故障点距离量测端的距离为x^*_II；

x^*_I+x^*_II＝l(13)。