[发明专利]一种张量模式下的有监督学习优化方法及系统

权利要求书

1.一种张量模式下的有监督学习优化方法，其特征在于，所述方法包括：

接收输入的训练张量数据集；

将类内散布矩阵引入目标函数，使得目标函数最大化类间距离的同时最小化类内距 离；

构建最优投影张量机OPSTM子问题的目标函数的优化框架；

将N个向量模式的二次规划子问题转化为单个张量模式下的多重二次规划问题，构建 OPSTM问题的目标函数的优化框架；

根据拉格朗日乘子法，得到所述目标函数的优化框架的对偶问题，并将张量秩一分解 引入到张量内积的计算，得到修改后的对偶问题；

利用序列最小优化SMO算法，求解修改后的对偶问题，输出拉格朗日的最优组合及偏移 标量b；

计算投影张量W_*；

对投影张量W_*进行秩一分解；

对投影张量W_*进行秩一分解后得到的分量进行逆投影；

对经过逆投影后的分量，进行秩一分解逆运算，得到训练张量数据集对应的最优投影 张量W；

构建决策函数阶段，将最优投影张量W经过秩一分解后和偏移标量b一起构建决策函 数；

在应用预测阶段，待预测张量数据经过秩一分解后，输入到所述决策函数中，进行预 测。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，通过eta系数η将类内散布矩阵引入STM子问 题的目标函数后，第n个子问题的二次规划问题的目标函数变为：

minw(n),b(n),ξ(n)12[(||w(n)||F2+η((w(n))TSw(n)w(n)))Π1<i<Ni≠n(||w(i)||F2+η((w(i))TSw(n)w(i)))]+CΣm=1Mξm(n)]]>

其中，是训练张量数据集沿第n阶展开后估计的第n阶类内散布矩阵，w⁽ⁿ⁾是训练张 量数据集的第n阶的最优投影向量，n＝1,2，……N，C是惩罚因子，是松弛变量，eta系数η 用于衡量类内散布矩阵的重要性。