[发明专利]基于类序贯H∞滤波的静态PET图像重建方法

权利要求书

1.一种基于类序贯H_∞滤波的静态PET图像重建方法，其特征在于：所述方法包 括以下步骤：

1)通过数据采集及校正，得到系统的观测数据，建立相应的状态空间模型；

x(t+1)=x(t)+v(t)y(t)=Dx(t)+e(t)---(1)]]>

其中，t表示时间；y(t)是经过噪声矫正后得到的正弦图数据；D表示人体内放射 性浓度与PET扫描之间的投影关系的投影矩阵；x(t)为需要重建的对象的放射性 浓度分布；v(t)是过程噪声；e(t)为数据采集并经噪声矫正后残留的噪声；

2)根据下列方程得到基于类序贯H_∞滤波的重建图像：

x^i,j(t)=x^i-1,j(t)+Ki,j(t)(yi(t)-Dix^i-1,j(t)),x^0,j(t)=x^j(t-1),x^j(0)=x^(0)---(2)]]>

Ki,j(t)=Pi,j(t)DiT(DiPi,j(t)DiT+I)-1---(3)]]>

Pi,j(t)=Pi-1,j(t)+I-Ki,j(t)([DiTLjT]TPi,j(t)[DiTLjT]+diag{I,-γ2I})Ki,jT(t),---(4)]]>

P_0,j(t)＝P_j(t-1),P_j(0)＝P(0)

x^j(t)=x^r,j(t)---(5)]]>

P_j(t)＝P_r,j(t)(6)

x^(t)=[(L1x^1(t))T,(L2x^2(t))T,...,(Lmx^m(t))T]T---(7)]]>

其中，γ＞0是一个给定的正数，I为维数相容的单位阵，diag{I,-γ²I}表示对角 线元素分别为I,-γ²I的块对角阵，为与L_j相关的放射性浓度的滤波重建值， 为放射性浓度的滤波初始值，P_j(t)为与L_j相关的放射性浓度的预估误差协 方差阵，P(0)为初始放射性浓度预估误差协方差，将与x(t)同维的单位阵按行分 为m块，并记第j块为L_j，同时将y(t)分为r块，记y_i(t)是y(t)的第i分块，D_i是 与y_i(t)相对应的矩阵D的分块，K_ij(t)为与L_j有关的相应于y_i(t)的滤波增益矩 阵，为有L_j有关的基于正弦图数据{y(0),…,y(t-1),y₁(t),…,y_i(t)}的放射性 浓度滤波重建值，P_ij(t)是与L_j有关的相应于正弦图数据{y(0),…,y(t-1),y₁(t),…, y_i(t)}的滤波误差协方差阵；

迭代从初始值P(0)出发，经过设定次数的迭代，最终得到放射性浓度 分布

2.如权利要求1所述的基于类序贯H_∞滤波的静态PET图像重建方法，其特征在 于：所述步骤2)中，重建图像迭代过程如下：

2.1)首先通过给L₁,…,L_m赋值将重构图像的像素分块，并设定放射性浓度分布的 初始值和初始估计协方差P_0,j(0)＝P(0)；

2.2)利用方程(3)计算增益矩阵K_i,j(t)；

2.3)利用量测值y_i(t)及增益K_i,j(t)，根据状态更新方程(2)计算出当前时刻当前观 测分块的放射性浓度估计值并根据方程(4)推出当前时刻的下一观测分块 的预估误差协方差阵P_i,j+1(t)；

2.4)重复步骤2.2)，2.3)，直至获得与L_j相关的基于类序贯H_∞滤波的最终重建结 果

2.5)根据方程(7)得到最终的放射性浓度分布