[发明专利]晶体的电-磁作用的一种建模方法

权利要求书

1.晶体的电-磁作用的一种建模方法，其特征在于包括：

A)在柱坐标下，对长圆柱体样品，从

2Icr=-∂A∂r---(7-1),]]>

I=∫0r2πr′j(r′)dr′---(7-2),]]>

j＝D₁+(e^-2α(R-r)D₃+D₄)A(7-4')

确定核心方程：

-rdAdr=4πc∫0rr′[D1+(e-2α(R-r′)D3+D4)A(r′)]dr′---(7-6)]]>

及其微分形式：

-ddr(rdAdr)=4πcr[D1+(e-2α(R-r)D3+D4)A(r)]---(7-6′),]]>

其中，A是圆柱体内距离轴线r处的磁场矢势，c是光速，I是半径r的同心圆所围的电流强度，A＝A_z，A_θ＝A_r＝0，D₁表示样品内电流的载流子贡献部分即：

R是长圆柱体样品的半径，D₄是样品的非表面态电子波函数模方之和，即：

D4=-e2mcΣi=1Nn|φi|2---(7-4-3)]]>

e^-2α(R-r')D₃是样品的表面态电子波函数模方之和，即：

e-2α(R-r′)D3=Σi=1Ns(-e2mc|φi|2)]]>

Ns是样品内的表面态电子数，Nn是样品内的非表面态电子数，m是电子质量，α是表面态电子的衰减深度的代表值，e_z是z方向的单位矢量，j是电流密度，

B)把(7-6')记为

F(A,r)+f(r)D₁＝0(7-7)

对于(7-6')中的D₁的表面态成分，得到(7-6')的一个近似解Λ₀，其中Λ₀包含因子e^-2α(R-r)，且有：

F(Λ₀,r)+f(r)D₁＝δ₁(r)(7-7')，

其中

|δ₁/(f(r)D₁)|＜＜1(7-9)

C)对A₁＝A-Λ₀，和：

F(A₁,r)+δ₁(r)＝0(7-7-1)

确定近似解Λ₁，其中Λ₁包含因子e^-2α(R-r)并使得

F(Λ₁,r)+δ₁(r)＝δ₂(r)(7-7'-1)，

且

|δ₂/δ₁|＜＜1

且对A₂＝A₁-Λ₁进一步有：

F(A₂,r)+δ₂(r)＝0(7-7-2)

D)重复进行步骤B)和C)，产生出Λ_i和δ_i的系列，其中，

Ai=Ai-1-Λi-1=A-Σn=0i-1Λn]]>

且δ_i→0，

从而确定(7-7)和(7-6')的衰减解