[发明专利]一种LED汽车后雾灯用的自由曲面反射镜的设计方法

权利要求书

1.一种LED汽车后雾灯用的自由曲面反射镜设计方法，其特征在于包括如下步 骤：

(1)以LED光源发光面的中心为原点O，发光面所在平面为XOY平面， 过原点O与XOY平面垂直的轴为z轴建立空间立体坐标系；LED光源的发光方 向沿z轴正方向；与Y轴交点为o且平行于平面XOZ的平面为目标照明面，点 o为目标照明面的中心点；

设目标照明面与原点的距离为H，为了满足菱形范围内的照明要求，在目标 照明面上实现长为L宽为W的矩形光斑；最终所要得到的光斑形状具有对称性， 因此取目标照明面位于x轴正方向的矩形作为研究对象，则其为面积为L/2×W/2 的矩形，建立了正半轴的模型后，通过作对称可得到完整反射镜模型；

对正半轴矩形进行区域均匀划分，首先，沿x轴方向将L/2等分成m份，沿 z轴将W/2等分为n份，从而得到目标平面上的离散点坐标数组，分别为x(m)和 z(n)；由此便将目标照明面矩形划分成为m×n份网格；

(2)将LED光源发光立体角进行角度划分，其中α为出射光线与X轴组成 的平面与XOZ平面的夹角，β为出射光线与X轴的夹角；则通过α和β可 以确定光源发出的每条光线的方向矢量，即 建立光源立体角与目标照明面的映射关 系，在α角上划分为m份，在β角上划分为n份；

设LED光源总光通量为Φ，则光源中心光强为I₀＝Φ/π，其他方向光线强 度与中心光强的关系为I(i,j)＝I₀cosαsinβ；

基于立体角元划分方式，相邻两个α角内的总能量为：

Φi=∫αiαi+1∫0pi/2I0·cos(α)·(sin(β))2dαdβ,]]>

对应在目标照明面上的矩形内，设目标照明面的平均照度为E_v，并设对应 的照明区域为沿x轴方向的条状矩形区域，则根据能量守恒定律有：

∫αiαi+1∫0pi/2I0·cos(α)·(sin(β))2dαdβ=Ev·L2·Δz,]]>

而每一小份立体角内的光通量为：

Φi,j=∫αiαi+1∫βi,jβi,jI0·cosα·sin2β·dαdβ,]]>

则由能量守恒定律有：

∫αiαi+1∫βi,jβi,j+1I0·cosα·sin2β·dαdβ=Ev·Δx·Δz,]]>

其中，Δx＝x_t(j+1)-x_t(j)是目标照明面上左右相邻两个点x轴坐标的差值， Δz＝z_t(i+1)-z_t(i)是上下相邻两点间z轴坐标的差值，两者相乘即每一个小格 的面积，

由上面关系式得到α角、β角与目标照明面点坐标(x_t,H,z_t)的关系式；

(3)反射定律的矢量形式表示为：

式中n为光源周围介质的折射率，为入射光线单位向量，为出射光线 单位向量，为自由曲面在某一点上的单位法向量，在反射镜设计中，n＝1， 上式变形为：

由步骤(1)和(2)中所确定的α和β求出入射光线的单位向量和与之对应 的出射光线的方向向量；由步骤(1)和(2)中所确定的α和β求出入射光线的 单位向量和与之对应的出射光线的方向向量；应用折反射公式，通过初始点的坐 标和与其对应的出射光线的单位向量，得到初始点的法向向量，从而确定该点的 切平面，该切平面与第二点的入射光线相交从而确定第二点，由前一点的切平面 与下一点的法向量所在的直线相交可得出下一点，通过计算机迭代可得出自由曲 面上离散点的坐标；

(4)将计算所得的离散点坐标导入机械建模软件中，可通过线性插值拟合

或取样插值得到自由曲面反射镜模型，最后通过镜像获得完整的对称模型。

2.根据权利要求1所述的一种LED汽车后雾灯用的自由曲面反射镜设计方 法，其特征在于LED光源的发光面垂直于光轴方向向上发光，在该自由曲面反 射镜上发生反射，最后出射到照明面上。