[发明专利]基于路径相似度对符号网络进行社区检测的方法及系统

权利要求书

1.一种基于路径相似度对符号网络进行社区检测的方法，所述方法包括：

1)生成与待检测的符号网络对应的N×N阶的邻接矩阵A，所述邻接矩阵A用于表示待检测的符号网络中的网络节点之间的连接关系，其中N为所述待检测的符号网络中网络节点的数量，N为大于1的自然数；

其中如果所述待检测的符号网络中的网络节点i与网络节点j之间存在正向连接边，则将邻接矩阵A中的相应元素a_ij设定为正权值；

如果待检测的符号网络中的网络节点i与网络节点j之间存在负向连接边，则将邻接矩阵A中的相应元素a_ij设定为负权值；

如果待检测的符号网络中的网络节点i与网络节点j之间不存在连接边，则将邻接矩阵A中的相应元素a_ij设定为零；

其中i和j为自然数，并且1≤i≤N、1≤j≤N；

(2)对邻接矩阵A中的元素进行相似度计算，以获得网络节点之间的相似度，根据网络节点之间的相似度确定所述待检测的符号网络的相似度矩阵，根据所述相似度矩阵计算所述待检测的符号网络的相似性矩阵，

其中对邻接矩阵A中的元素进行相似度计算，以获得网络节点之间的相似度，根据网络节点之间的相似度确定所述待检测的符号网络的相似度矩阵包括：

2a)计算使得两个节点成为正连接一跳邻居的正能量

其中

2b)计算使得两个节点成为正连接二跳邻居的正能量

其中

2c)计算使得两个节点成为正连接一跳邻居的负能量

其中

2d)计算使得两个节点成为正连接二跳邻居的负能量

其中

2e)计算基于路径的系数λ_m，λ_m取值为网络平均度路径长度次幂的倒数，即其中m＝1或2；即基于一跳路径的系数为λ₁，基于二跳路径的系数为λ₂，

其中

2f)计算节点间相似度矩阵元素：

从而获得相似度矩阵R＝(r_ij)_N×N；

其中根据所述相似度矩阵计算所述待检测的符号网络的相似性矩阵包括：

2g)通过将相似度矩阵R＝(r_ij)_N×N中每一行的正相似度归一化，并且将每一行的负相似度归一化来获得相似性矩阵S＝(s_ij)_N×N，其中

其中，P_i＝{j|r_ij＞0}，Q_i＝{j|r_ij＜0}；

(3)产生网络节点的初始状态值：

在[0，2π]内随机产生所述待检测的符号网络的N个网络节点中每个网络节点的初始状态值，其中所述初始状态值服从均匀分布；

(4)对待检测的符号网络中每个网络节点的状态值进行更新：

其中x_i(t)表示网络中第i个节点在当前迭代t步的状态值，x_j(t)表示网络中第j个节点在当前迭代t步的状态值，x_i(t+1)表示网络中第i个节点在下一次迭代t+1步的状态值，K₁，K₂为系数；K₁，K₂取值范围都大于零；

(5)计算每个网络节点更新前的状态值与更新后的状态值相减后的绝对值，确定上述绝对值中的最大值，判断该最大值是否小于阈值τ；若小于，则确定每个网络节点更新后的状态值达到稳定，获得网络节点的状态图，进行步骤(6)；否则，若该最大值大于阈值τ，将每个网络节点更新后的状态值作为该网络节点下一次更新的更新前的状态值，返回步骤(4)；

(6)确定待检测的符号网络的社区划分结果并且在验证正确后输出所述社区划分结果：

6a)在网络节点的状态图中，将状态一致的节点放入同一组中，将同一组中的网络节点划分为一个社区，直至将所有的网络节点划分到各自对应的社区为止，从而获得社区划分结果；

6b)将步骤6a)中得到的社区划分结果中的网络节点与原始社区中的相应网络节点进行对比，通过与真实社区划分进行对比来验证社区划分的正确性，如果社区划分正确则输出社区划分结果。