[发明专利]基于低相干性的压缩感知LASAR稀布线阵优化方法

权利要求书

1.一种基于低相干性的压缩感知LASAR稀布线阵优化方法，其特征是它包括以下步骤：

步骤1、初始化LASAR系统参数：

初始化LASAR系统参数包括：雷达平台高度，记做H；雷达工作中心频率，记做f_c；雷达载 频波长，记做λ；雷达发射基带信号的信号带宽，记做B_r；雷达发射信号脉冲宽度，记做T_P；雷 达发射信号的调频斜率，记做f_dr；雷达接收波门持续宽度，记做T_o；雷达接收系统的采样频 率，记做f_s；雷达发射系统的脉冲重复频率，记做PRF；雷达系统的脉冲重复时间，记为PRI； 天线在方位向的有效孔径长度，记做D_a；上述参数均为LASAR系统标准参数，其中雷达平台 高度H，雷达中心频率f_c，雷达载频波长λ，雷达发射基带信号的信号带宽B_r，雷达发射信号脉 冲宽度T_P，雷达发射信号调频斜率f_dr，雷达接收波门持续宽度T_o，雷达接收系统的采样频率 f_s,雷达系统的脉冲重复频率PRF，雷达系统的脉冲重复时间PRI，天线在方位向的有效孔径 长度D_a在LASAR系统设计和观测过程中已经确定；根据LASAR成像系统方案和观测方案， LASAR稀布线阵天线优化方法需要的初始化系统参数均为已知；

步骤2、初始化LASAR稀布线阵天线的参数：

初始化LASAR稀布线阵天线的参数包括：满阵线阵天线的阵元总数记为N_A；满阵线阵天 线中相邻阵元的间距，记为d，在LASAR系统中d的取值为系统载频波长的一半，即为其中λ为步骤1中初始化得到的雷达载频波长；满阵线阵天线的阵列长度，记为L，并且L的取 值为L＝(N_A-1)d；稀布线阵天线中的阵元总数，记为N_S，并且N_S＜N_A；稀布线阵天线阵元是满 阵线阵天线阵元的子集，即稀布线阵天线阵元是从满阵线阵天线的N_A个阵元中选取N_S个阵 元组成；满阵线阵天线中第1个阵元在切航迹-高度平面中的位置，记为p₁；满阵线阵天线中 第2个阵元在切航迹-高度平面中的位置，记为p₂；满阵线阵天线中第N_A个阵元在切航迹-高 度平面中的位置，记为满阵线阵天线中第n个阵元在切航迹-高度平面中的位置，记为 p_n，其中下标n为满阵线阵天线中第n个阵元的序号，n为自然数，n＝1,2,...,N_A，并且p_n＝ [(n-1)d,H]^T，其中H为步骤1中初始化得到的雷达平台高度；满阵线阵天线中所有阵元在切 航迹-高度平面中的位置集合，记做P，其中集合P为一个2×N_A维的矩阵，并且 P=[p1,p2,...,pNA];]]>

步骤3、初始化LASAR线阵天线观测空间参数：

初始化线阵SAR线阵天线观测空间参数，包括：以满阵线阵天线的第1个阵元位置为参 考阵元，线阵天线在切航迹-高度平面中的观测角度区间大小，记为θ₀；LASAR线阵天线在切 航迹-高度平面中的观测角度总区间，记为[-θ02,θ02];]]>LASAR线阵天线在切航迹-高度平面 中观测角度总区间的离散化单元格总数，记为M；以满阵线阵天线的参考阵元为圆心，将 LASAR线阵天线在切航迹-高度平面中观测角度总区间均匀划分成大小相等的角度单元格， 并且每一个角度单元格对应的角度值要小于LASAR线阵天线在切航迹向的角度分辨率；采 用公式qm=[m·H·θ0M-H·θ02,0]T,]]>m＝1,2,…,M，计算得到LASAR观测角度区间中第m个单 元格在地平面上的位置，记为q_m，m＝1,2,…,M，其中m表示LASAR观测角度区间中第m个角度 单元格，m为自然数，并且m＝1,2,…,M；H为步骤1中初始化得到的雷达平台高度，右上角符 号T表示转置运算符号；

步骤4、初始化LASAR稀布线阵天线优化方法的相关参数：

初始化LASAR稀布线阵天线优化方法的相关参数包括：算法迭代估计过程的最大迭代 次数，记做MaxIter；k记为迭代估计过程的第k次迭代，k为自然数，k初始值设置为k＝0，并 且k的取值范围为k＝0,1,2,…,MaxIter；迭代算法中的相关系数阈值，记为T；迭代算法中 的迭代终止条件阈值，记为ε；第k次迭代中LASAR稀布线阵天线阵元的激励向量，记为β^(k)，k ＝0,1,2,…,MaxIter，其中β^(k)是一个N_A维大小的向量，N_A是步骤2中初始化得到的满阵线阵 天线的阵元总数；随机产生一个N_A维的向量，记为α，其中α里每个元素值只为1或0，并且值 为1的元素个数为N_S，N_S为步骤2中初始化得到的稀布线阵天线的阵元总数；将向量α赋值给 所有迭代过程中LASAR稀布线阵天线阵元的激励向量β^(k)，k＝0,1,2,…,MaxIter，作为稀布 线阵天线阵元激励向量β^(k)的初始值；第k次迭代中激励向量β^(k)中元素值为1的元素所在位 置组成的序号集合，记为Ω^(k)，k＝0,1,2,…,MaxIter，其中序号集合Ω^(k)为一个N_S维大小 的向量；序号集合Ω^(k)中的元素值即为第k次迭代中稀布线阵激励阵元在满阵线阵天线中 对应的阵元序号；

步骤5、采用迭代算法进行LASAR稀布线阵优化设计，该迭代算法主要包括步骤5.1至步 骤5.5，具体步骤实现如下：

步骤5.1、在第k次迭代中计算LASAR稀布线阵天线激励阵元的位置

在第k次迭代过程中，若迭代次数k＝0时，根据集合Ω⁽⁰⁾中的元素，在满阵线阵天线中 选取对应的阵元，得到第0次迭代中LASAR稀布线阵激励阵元的位置集合，记为S⁽⁰⁾，其中 Ω⁽⁰⁾为步骤4初始化得到的第0次迭代中激励向量β⁽⁰⁾中元素值为1的元素所在位置组成的 序号集合，β⁽⁰⁾为第0次迭代中LASAR稀布线阵天线阵元的激励向量；S⁽⁰⁾表示为位置集合P中 选取满足元素序号为Ω⁽⁰⁾的元素值组成的位置集合，S⁽⁰⁾为一个2×N_S维的矩阵，其中P为步 骤2中初始化得到的满阵线阵天线中各阵元在切航迹向的位置集合；令矩阵S⁽⁰⁾的列向量组 成表达形式为其中为矩阵S⁽⁰⁾的第1列且物理意义为第0次迭代 中稀布线阵天线中第1个激励阵元位置，为矩阵S⁽⁰⁾的第2列且物理意义为第0次迭代中 稀布线阵天线中第2个激励阵元位置，为矩阵S⁽⁰⁾的第N_S列且物理意义为第0次迭代中稀 布线阵天线中第N_S个激励阵元位置；矩阵S⁽⁰⁾的第l列记为且物理意义为第0次迭代中稀 布线阵天线中第l个激励阵元位置，l为自然数，并且l的取值范围为l＝1,2,…,N_S，N_S为步骤 2初始化得到的稀布线阵天线阵元总数；

在算法第k次迭代，若迭代次数k＞0时，在满阵线阵天线中选取阵元序号为集合Ω^(k-1)中元素所对应的的阵元，得到第k次迭代中LASAR稀布线阵激励阵元的阵元位置集合，记为S ^(k)，其中Ω^(k-1)为迭代算法第k-1次迭代中得到的激励向量β^(k-1)中元素值为1元素所在位置 组成的序号集合，β^(k-1)为第k-1次迭代中LASAR稀布线阵天线阵元的激励向量；S^(k)表示为位 置集合P中选取满足元素序号为Ω^(k)的元素值组成的位置集合，S^(k)为一个2×N_S维的矩阵； 定义矩阵S^(k)的列向量组成表达形式为其中为矩阵S^(k)的第1列 且物理意义为第k次迭代中稀布线阵天线中第1个激励阵元位置，为矩阵S^(k)的第2列且 物理意义为第k次迭代中稀布线阵天线中第2个激励阵元位置，为矩阵S^(k)的第N_S列且物 理意义为第k次迭代中稀布线阵天线中第N_S个激励阵元位置，矩阵S^(k)的第l列记为且物 理意义为第k次迭代中稀布线阵天线中第l个激励阵元位置，l为自然数，并且l＝1,2,…, N_S；

步骤5.2、计算LASAR线阵天线观测空间中不同单元格之间的相关系数

在算法第k次迭代，对LASAR切航迹向观测角度区间中的任意两个不同单元格，序号分 别记为i和j，i和j均为自然数，并且i和j的取值范围分别为i＝1,2,…,M和j＝1,2,…,M并 且i≠j，其中M为步骤3中初始化得到的LASAR线阵天线在切航迹-高度平面中观测角度总区 间的离散化单元格总数；利用步骤3中初始化得到的LASAR观测角度区间中第m个单元格在 地平面上的位置m＝1,2,…,M，得到序号i值对应的第m＝i个 单元切航迹向位置，记为q_i，并且q_i的值为得到序号j值对应的 第m＝j个单元切航迹向位置，记为q_j，并且q_j的值为

采用公式l＝1,2,…,N_S，i＝1,2,…,M，计算得到算法第k迭代中 LASAR观测角度区间第i个单元格到稀布线阵天线中第l个激励阵元的斜距，记为R^(k)(l,i)， 其中为步骤5.2得到的位置集合S^(k)的第l列，||·||₂表示向量的L2范数运算符号；采用 公式l＝1,2,…,N_S，j＝1,2,…,M，计算得到对k迭代中LASAR观测角 度区间第j个单元格到稀布线阵天线中第l个激励阵元的斜距，记为R^(k)(l,j)；采用公式ΔR ^(k)(l,i,j)＝R^(k)(l,j)-R^(k)(l,i)计算得到第k迭代中LASAR观测角度区间第i个与第j个单 元格到稀布线阵天线中第l个激励阵元的斜距差，记为ΔR^(k)(l,i,j)；

采用公式ρ(k)(i,j)=1NS|Σl=1NSexp(-1i·K0·ΔR(k)(l,i,j))|,]]>i＝1,2,…,M，j＝1,2,…,M且i≠ j，计算得到第k迭代中LASAR观测角度区间第i个与第j个单元格在稀疏线阵天线条件下的 相关系数，记为ρ^(k)(i,j)，其中N_S为步骤2初始化得到的稀布线阵天线中的阵元总数，为 元素l值从1至N_S范围内的函数求和符号，exp(·)为自然常数e为底的指数运算符号，|·| 为取绝对值运算符号，1i表示虚数符号，K₀为雷达系统波数且π为圆周率，λ为步骤 1初始化得到的雷达载频波长；

采用公式g＝|j-i|,i＝1,2,…,M,j＝1,2,…,M,i≠j计算得到LASAR观测角度区间第i 个与第j个单元格的序号差绝对值，记为g，自然数g的取值范围为g＝1,2,…,M-1；将满足g 值所对应的所有第i个与第j个单元格在稀疏线阵天线条件下的相关系数ρ^(k)(i,j)求和取 平均，得到相关系数结果记为g＝1,2，…,M-1；将所有的按照下标序号从小到大排 序组成向量，得到第k次迭代中LASAR线阵天线观测空间中不同单元格之间的相关系数向 量，记为其中表示为g＝1时对应的元素值表示为g ＝2时对应的元素值表示为g＝M-1时对应的元素值

步骤5.3、利用阈值约束相关系数向量的值

在第k次迭代中，如果向量X^(k)中第g个元素的值小于阈值T，则保持该元素的值 不变，如果向量X^(k)中第g个元素值的值大于阈值T，则元素的值设置为阈值T，得到 阈值约束后的相关系数向量，记为Y^(k)，其中X^(k)为步骤5.2得到的相关系数向量，T为步骤4 中初始化得到的迭代算法相关系数阈值；

步骤5.4、估计LASAR稀布线阵天线阵元的激励向量

在第k次迭代中，采用表示式Z^(k)＝|IFFT(Y^(k))|计算得到逆傅里叶变换后的向量，记为 Z^(k)，其中Y^(k)为步骤5.3中第k次迭代得到的阈值约束后的相关系数向量，IFFT(·)为逆傅 里叶变换运算符号，|·|为取绝对值运算符号；将向量Z^(k)中前N_S个最大值元素的值置为1， 其它位置元素的值置为0，得到的向量记为C^(k)，其中N_S为步骤2得到的稀布线阵天线的阵元 总数；采用β^(k)＝C^(k)得到第k次迭代中LASAR稀布线阵天线阵元的激励向量；

步骤5.5、迭代判定

如果且k＜MaxIter，则k的值更新为k+1，执行步骤5.1至步骤5.5，否 则终止算法迭代，此刻第k次迭代得到的β^(k)即为LASAR稀布线阵天线阵元最终的激励向量， 其中表示为在i和j变化范围内的函数求最大值符号，k表示迭代估计过程中的第k迭代 次数，MaxIter为步骤4中初始化得到的算法重构处理的最大迭代次数，ρ^(k)(i,j)为步骤5.2 得到的第k次迭代LASAR线阵天线观测空间中不同单元格之间的相关系数，ε为步骤4中初始 化得到的迭代算法中的迭代终止条件阈值；

步骤6、得到最终的稀布线阵天线阵元优化结果：

利用迭代方法步骤5.5最终得到的LASAR稀布线阵天线阵元激励向量β^(k)，根据步骤5.1 得到中LASAR稀布线阵激励阵元的位置集合S^(k)；将LASAR稀布线阵激励阵元的位置集合S^(k)赋予稀布线阵天线阵元，得到LASAR稀疏线阵天线最终的阵元优化结果。