[发明专利]一种基于主余震序列的能量谱预测方法

权利要求书

1.一种基于主余震序列的能量谱预测方法，其特征在于，所述基于主余震序列的能量谱预测方法包括以下步骤：

步骤一：选取非弹性SDOF结构，并确定非弹性SDOF结构的动力特性，所述SDOF为单自由度；

步骤二：根据步骤一中确定的非弹性SDOF结构的动力特性，求解基底受水平地震动的非弹性SDOF结构的运动方程得到E_I，所述E_I为绝对输入能；

步骤三：根据步骤二得到E_I，求得V_E，所述V_E为绝对输入能的等效速度；

步骤四：根据步骤三得到的V_E，拟合得到基于主余震的能量谱模型为：

其中所述为在主余震作用下地震动记录的峰值加速度PGA为0.1g的绝对输入能等效速度，g为重力加速度；T为非弹性SDOF结构周期，T₁和T₂为两个周期分隔点，a、b、c、d为拟合系数。

2.根据权利要求1所述的一种基于主余震序列的能量谱预测方法，其特征在于所述步骤一中非弹性SDOF结构的动力特性具体为：

SDOF结构的周期范围为0.1-6.0s，周期间隔为0.1s，设SDOF结构的阻尼比为5％，选取SDOF结构的滞回规则为理想弹塑性模型；

SDOF结构的侧向强度通过延性系数μ确定，μ的取值为2、3、4、5或6，μ的计算公式为：

其中所述x_max为地震作用下结构的最大位移反应，x_y为结构的屈服位移。

3.根据权利要求2所述的一种基于主余震序列的能量谱预测方法，其特征在于所述步骤二中求解基底受水平地震动的非弹性SDOF结构的运动方程得到E_I具体过程为：

基底受水平地震动的非弹性SDOF结构的运动方程为：

其中所述m为非弹性SDOF结构质量，c为非弹性SDOF结构粘滞阻尼系数，f_s为非弹性SDOF结构恢复力，为v_t的二阶导数，即非弹性SDOF结构的绝对加速度反应，v_t为绝对位移，v_t＝v+v_g，v为相对位移，v_g为地震动位移；

对公式(3)两边积分得：

将v_t＝v+v_g带入公式(4)的则可改写为：

将公式(5)代入公式(4)得：

将公式(6)中定义为绝对输入能量E_I：

4.根据权利要求3所述的一种基于主余震序列的能量谱预测方法，其特征在于所述步骤三中求得V_E具体过程为：

绝对输入能用质量进行标准化以等效速度的形式表示：

5.根据权利要求4所述的一种基于主余震序列的能量谱预测方法，其特征在于所述步骤四中得到基于主余震的能量谱模型的具体过程为：

不断调主震地震动的PGA_ms幅值，PGA_ms为主震地震动的加速度，主震地震动最大加速度取值为n、2n、3n...jn，n＝0.1g，0≤j≤30，主震为n、2n、3n...jn时的绝对输入能与主震为n的绝对输入能的比值分别为1²、2²、3²...j²，可得到能量关系如下式：

其中为在主余震作用下地震动记录的峰值加速度PGA_ms为0.1g时的绝对输入能；

结合公式(8)和(9)可以得到能量关系对应的等效速度关系如下式：

根据随非弹性SDOF结构的周期变化规律，得到基于主余震的能量谱模型。