[发明专利]应用于保密系统的五个混沌系统的复合-组合式同步方法

权利要求书

1.应用于保密系统的五个混沌系统的复合-组合式同步方法，其特征在于：包括以下步骤：

A：建立五个混沌系统，任选其中三个混沌系统作为驱动系统，剩余两个混沌系统作为响应系统，驱动系统构成信号的发送端，响应系统构成信号的接收端；

驱动系统和响应系统分别表示如下：

第一个驱动系统为：

第二个驱动系统为：

第三个驱动系统为：

第一个响应系统为：

第二个响应系统为：

其中，x₁＝(x₁₁,x₁₂,…,x_1n)^T、x₂＝(x₂₁,x₂₂,…,x_2n)^T、x₃＝(x₃₁,x₃₂,…,x_3n)^T、y₁＝(y₁₁,y₁₂,…,y_1n)^T和y₂＝(y₂₁,y₂₂,…,y_2n)^T分别是第一驱动系统(1)、第二驱动系统(2)、第三驱动系统(3)、第一响应系统(4)和第二响应系统(5)的五个状态向量；f₁、f₂、f₃、g₁和g₂：Rⁿ→Rⁿ是五个连续向量函数；u＝(u₁,u₂,…,u_n)^T与u^*＝(u₁^*,u₂^*,…,u_n^*)^T：Rⁿ×Rⁿ×…×Rⁿ→Rⁿ分别是第一响应系统(4)与第二响应系统(5)的组合控制律；

B：将步骤A中的三个驱动系统的对应变量进行复合，复合方式为：将第二个驱动系统的变量x_2i和第三个驱动系统的变量x_3i加权作和，然后与第一个驱动系统的变量x_1i加权作积，得到对应变量复合为a_ix_1i(b_ix_2i+c_ix_3i)；

再将两个响应系统的对应变量进行组合，组合方式为：将第一个响应系统的变量y_1i和第二个响应系统的变量y_2i线性组合为k_iy_1i+l_iy_2i；

其中，a_i,b_i,c_i,k_i和l_i为比例常数，i＝1,2,…,n,k_i+l_i>0；

C：将步骤B中得到的三个驱动系统的复合和两个响应系统的组合对应作差，得到误差系统；

误差系统为：

从方程式(6)中，可以得到误差系统表达式如下：

进一步地，把方程式(1)-(5)代入到方程式(7)中，可得：

D：根据两个响应系统的不同控制规律，设计组合控制律，组合控制律为：

其中，

E：再将步骤D中的组合控制律加载在响应系统的组合上，根据Lyapunov稳定性理论，由于两个控制增益k_i和l_i满足k_i+l_i>0，则三个驱动系统的复合系统与两个响应系统的组合系统自适应同步。