[发明专利]一种基于变压器分段模型的绕组漏磁与电动力计算方法

权利要求书

1.一种基于变压器分段模型的绕组漏磁与电动力计算方法，其特征是，它包括以下步骤：

1)变压器漏磁场的计算

基于矢量磁位棱边有限元法对变压器漏磁场进行计算，矢量磁位有限元法采用矢量磁位 A，忽略磁滞效应和涡流效应，根据Maxwell方程得到变压器非线性磁场方程：

▿×1μ▿×A=αJ---(1)]]>

公式(1)中，μ为媒质的磁导率；J为电流密度，需要通过变压器电路等效参数计算获 得；代表旋度运算；α为系统不同运行方式对应的影响因子，包括最大分接、额定分接 和最小分接方式；

矢量磁位棱边有限元法中棱边单元的自由度为场矢量沿棱边l的环量A_l，采用矢量形状 函数N_l，则单元插值函数为：

A=Σl=1ndegeNlAl---(2)]]>

公式(2)中，n_edge为单元棱边数；

求解场域的整体插值函数为：

A=Σn=1nnMn(x,y,z)An---(3)]]>

公式(3)中，M_n{n＝1,2,…,n_n}为基函数序列，由相关单元形状函数N_l对应叠加形成；n 为基函数序列通项编号；n_n为总项数，即总棱边数；A_n为单元标量磁位；

对公式(2)应用格林定理，得伽辽金加权余量方程：

公式(4)中，“﹒”代表点积运算；M_m{m＝1,2,…,n_n}为权函数序列；m为权函数序列通 项编号；V表示边界体积分量；S表示边界面积分量；e_n为边界面单位法向分量；

不计边界项，方程整理得：

∫∫∫V1μ(▿×Mm)·(▿×Mn)AndV=∫∫∫VMm·JdV---(5)]]>

将公式(3)代入公式(5)，针对全部权函数，将加权余量方程离散形成代数方程组，求解得 全部棱边上的矢量磁位A，利用磁场的微分公式则区域内任意位置的磁通密度都可 以表示；

基于矢量磁位棱边有限元法计算磁场，得变压器中漏磁场的最大漏磁场强度公式(6)：

Bm=μ0Hm=4π×10-7W2IρHk---(6)]]>

公式(6)中，I表示电流有效值；B_m为漏磁场强度；H_m为漏磁感应强度；H_k为线圈高 度；W为线圈匝数，ρ为罗氏系数；μ₀为真空磁导率；

2)变压器短路电动力的计算

当变压器绕组的短路电流沿圆周方向流动时，该电流就会在绕组周围的空间产生辐向 漏磁场和轴向漏磁场，分别用B_X和B_Y表示，

(a)辐向电动力的计算

线圈辐向电动力F_X的计算公式如下：

F_X＝B_YILW(7)

公式(7)中，B_Y表示轴向漏磁场强度；L为每个线圈的总长度；

(b)轴向电动力的计算

线圈轴向电动力F_Y的计算公式(8)：

F_Y＝B_XILW(8)

公式(8)中，B_X为辐向漏磁场强度。