[发明专利]基于稀疏傅里叶变换的雷达目标检测方法

权利要求书

1.一种基于稀疏傅里叶变换的雷达目标检测方法，特征在于：所述的该检测方法包括 以下步骤：

步骤1：雷达发射信号为线性调频信号s(nT)，回波信号为r(nT)＝s(nT-τ)，τ为回波延 时，根据雷达理论可得目标与雷达的距离为：

R=c2τ=c2argmaxnT|IFFT{FFT[s(nT)]·FFT[r*(nT)]}|---(1)]]>

式(1)中R表示目标与雷达的距离，单位为米；τ为回波延时，单位为秒；n为脉冲采样点 数；T为采样时间间隔，单位为秒；c为电磁波传播速度，单位为米/秒，'*'这里表示共轭取反 的数学运算符号，这里表示对变量nT的函数求取其最大值，FFT{·}表示对信号进 行傅里叶变换处理，IFFT{·}表示对信号进行逆傅里叶变换处理，FFT[s(nT)]·FFT[r^*(nT)]表示FFT[s(nT)]与FFT[r^*(nT)]为相乘的关系；

步骤2：式(1)中FFT[s(nT)]、FFT[r^*(nT)]为发射波信号和回波信号的傅里叶变换形式， 其频谱输出为宽带形式，不能直接利用稀疏傅里叶变换进行处理，但式(1)中IFFT{·}求解 的是目标延时位置，由于真正的目标个数有限，其输出目标信号表现为稀疏形式，可用稀疏 傅立叶变换进行处理；因此，对式(1)进行稀疏傅里叶变换处理后可表示为：

R=c2argmaxnT|SIFT{FFT[s(nT)]·FFT[r*(nT)]}|---(2)]]>

式(2)中SIFT{·}表示对信号进行稀疏逆傅里叶变换处理；

步骤3：式(2)中设X(nT)＝FFT[s(nT)]·FFT[r^*(nT)]，则X(nT)经过重排后的新序列信 号为：

S(nT)＝X{mod[σ·nT,N]},n∈[1,N](3)

式(3)中mod为求模运算数学符号；σ是一个随机变量，且为奇数，通常取值大小与N满 足：mod[σ×σ^-1,N]＝1，σ^-1是σ的模逆算子，N为脉冲信号s(nT)采样总点数,n∈[1,N]表示n 的取值范围为[1,N]，其中σ的具体取值大小根据式mod[σ×σ^-1,N]＝1确定；X{·}与S(nT)两 者之间的频域关系满足：

S'(mT)＝X'{mod[σ^-1·mT,N]},m∈[1,N](4)

式(4)中X'{·}为X(nT)的傅里叶变换，S'(mT)为S(nT)的傅里叶变换，m为傅里叶频率 域索引，m∈[1,N]表示m的取值范围为[1,N]；

式(4)表示输入信号经过重排后，其对应的频谱信号位置也发生了变化，通过这种方法 可以使原来信号中相近的频谱被分离，利于后续的滤波处理；

步骤4:为了分离出式(4)中不同位置的频谱成份，并尽可能避免频谱泄露，需选用时频 分辨率都高的滤波器进行滤波处理，滤波器g'(nT)波纹系数δ和截止频率系数ε的选择原则 为：波纹系数和截止频率系数越小，所得的滤波器频率窗越窄，越有利于提高信号的频率分 辨率；

步骤5:为了提高式(3)中信号S(nT)的频谱计算速度，需要对信号S(nT)进行分段处理， 定义：Y(nT)＝g'(nT)·S(nT),n∈[1,N]，则分段后重组信号z(nT)为：

z(nT)=Σq=0int[ω/B]-1Y(nT+Bq),n∈[1,B]---(5)]]>

式(5)Y(nT)中n的有效范围为n∈[-ω/2,ω/2]，ω为滤波器的时域窗长，单位为秒；B 为信号S(nT)的分段长度，单位为秒；int[·]表示向下取整，q为信号分段后的数目，范围为 [0,1...int[ω/B]-1]，n∈[1,B]表示n的取值范围为[1,B]；

对式(5)中z(nT)进行离散傅里叶变换(DFT)后可得：

Z(kT)＝DFT[z(nT)]＝Y'[k·(nT/B)],n,k∈[1,B](6)

式(6)中Z(kT)是z(nT)的傅里叶变换，Z(kT)将会发生频谱混叠，其值为Y'(knT)中频谱 混叠相加后的结果，Y'(knT)为Y(nT)的傅里叶变换结果，n,k∈[1,B]表示n、k的取值范围为 [1,B]；

步骤6经过步骤5处理后，每个频谱组内都有可能含有目标信号，为了获得目标信号的 正确估计，首先需要对式(6)中信号的最大位置进行估计，然后再此基础上进行频率估计；

步骤7步骤2～步骤6完成的是目标处于高信噪比时的检测，当目标信噪比降低时，式 (2)中利用SIFT{·}方法难以达到真正的快速运算，为了利用SIFT{·}提高算法速度，可首 先适当增加可能的目标点数，而后再利用SIFT{·}进行计算；对式(2)中SIFT{·}处理后结 果进行搜索，把超过门限Th₁的点作为目标信号，其输出结果表示为：

SIFT′{·}=SIFT{·},|SIFT{·}|≥Th10else---(7)]]>

式(7)中SIFT{·}表示对FFT[s(nT)]·FFT[r^*(nT)]做稀疏逆傅里叶变换；SIFT'{·}表 示在目标门限Th₁下，SIFT{·}处理完后获得的结果，else表示除了|SIFT{·}|≥Th₁以外的 其它情况，|SIFT{·}|表示对SIFT{FFT[s(nT)]·FFT[r^*(nT)]}结果求绝对值，将式(7)带 入(2)可得：

R=c2argmaxnT|SIFT′{FFT[s(nT)·FFI[r*(nT)]}|---(8)]]>

步骤8利用步骤3～步骤7中方法对式(7)、式(8)进行处理，最终可确定雷达目标对应的 延时单元位置和目标位置，这里目标延时单元位置即为延时τ所对应的延时单元个数，其值 的大小为T为采样时间间隔，单位为秒，获得了即可利用求得目标的 位置。