[发明专利]基于Adams算法的指定频率的谐波间谐波分析方法

说明书

本发明公开一种基于Adams算法的指定频率的谐波间谐波分析方法，设定交流分量个数N的值，各个交流分量的频率数值为依次递增且均不大于2π/T的正数f₁、f₂、…、f_N，采样周期为T秒，算法包括两个阶段：先以采样周期T定时对被测信号(电压或电流)进行同时采样，采集所述被测信号的前8组采样数据，运用Runge‑Kutta方法获得4组初始值；以后按采样周期2T对被测信号进行定时采样，对得到的的采样数据运用Adams算法处理。两个阶段都是通过预估—校正算法直接获得被测信号的直流分量，以及谐波或间谐波分量，然后依公式计算谐波或间谐波的估计幅值和相角。本发明的算法只含算术运算，易于在计算机中编程实现，并且具有四阶精度和四阶收敛速度。

技术领域

本发明属于谐波与间谐波分析技术领域，涉及把电压或电流信号分解为直流分量与指定频率的多个谐波或间谐波分量，并获得每个谐波或间谐波分量的正弦分量、余弦分量、幅值和相角的分析方法，更具体的涉及一种基于Adams算法的指定频率的谐波间谐波分析方法。

背景技术

在工程中，经常需要把电压或电流信号分解为直流分量与已知频率的多个谐波或间谐波分量，并计算直流分量数值以及各个谐波或间谐波分量的幅值和相角。

现有技术中已经提出了几种信号分析方法，在取得较好效果的同时，也存在一些不足，主要表现在：①基于递推傅里叶变换的信号分析方法，需要计算正弦函数和余弦函数，且需要保存一个完整周期内的全部采样数据；②基于微分方程形式的信号分析方法，虽能处理连续时间信号，不能直接应用于计算机系统中；③采用一阶无限冲激响应(IIR)算法的方法，每次迭代的运行时间不一定相等，难以确定定时采样周期，精度低且软件编程实现复杂。

因此，本领域技术人员亟需提供一种软件编程实现简单、能够直接应用于计算机系统中、并具有四阶精度和四阶收敛速度的谐波或间谐波分析方法。

发明内容

针对上述不足，本发明提供了一种软件编程实现简单、能够直接应用于计算机系统中、并具有四阶精度和四阶收敛速度的谐波或间谐波分析方法。

为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：

一种基于Adams算法的指定频率的谐波间谐波分析方法，设定交流分量个数N的值，各个交流分量的频率数值为依次递增且均不大于2π/T的正数f₁、f₂、…、f_N，采样周期为T秒，算法包括两个阶段：

算法的第一阶段，先以采样周期T定时对被测信号(电压或电流)进行采样，采集所述被测信号的前8组采样数据，运用Runge-Kutta方法获得4组初始值；

算法的第二阶段，按采样周期2T对被测信号进行定时采样，对得到的的采样数据运用Adams算法处理；

两个阶段均通过预估—校正算法直接获得被测信号的直流分量，以及谐波或间谐波分量，然后依公式计算谐波或间谐波的估计幅值和相角。

具体的，该分析方法包含如下步骤：

S1、设定参数T、N、f₁、f₂、…、f_N、v的值，设定直流分量u₀，正弦分量su₁、su₂、…、su_N，余弦分量cu₁、cu₂、…、cu_N的初值；其中T是采样数据的采样周期，N是设定正弦、余弦分量的个数，f₁、f₂、…、f_N是各个交流分量的频率数值，v的物理意义为通频带的带宽，且f₁、f₂、…、f_N和v均为不大于2π/T的正数；