[发明专利]利用示踪粒子的关联扩散判断液体表面漂移运动方法

说明书

本发明属于软物质及生物物理技术领域，具体为利用示踪粒子的扩散关联计算液体表面漂移运动方法。本发明根据相距一定距离s的颗粒对间的x，y轴方向上关联扩散位移来计算样品中的表面流速。主要是选定较大间距s的颗粒对，计算其关联位移，利用分别从x、y两个方向上拟合关联位移，根据扩散时间的二次项系数计算表面流的速率，根据x、y两个方向的四种组合方式，分别从原始颗粒位置减去相应的漂移运动位移。本发明方法与传统方法相比具有更高统计效率和计算精度。

技术领域

本发明属于主要在软物质、生物物理技术领域，具体及涉及各类液面上存在的表面流的测量判断方法。

背景技术

各类液面体系在科研工业领域中普遍存在[1-3]。表面流的性质往往影响了整个体系的特征表现。通过示踪粒子的位置观察可以计算表面流的特征参数。一般都是以胶体粒子作为示踪粒子。在胶体体系中，在没有外场力的情况下，胶体颗粒在白噪声的驱动下做布朗运动[1](如图1所示的二维胶体系统所对应的图片)，但在很多体系中由于表面流的存在，示踪颗粒存在布朗运动和漂移运动。因此，要计算出样品体系中存在的表面流，去除体系中表面流的漂移运动。传统方法是：(1)计算所有示踪颗粒的位移的平均值为t＝0时刻颗粒的初始位置，为t＝τ时颗粒的位置。示踪粒子在做布朗运动和漂移运动的情况下，在一定扩散时间τ内，其位移(布朗运动引起的位移，漂移运动引起的位移)，理想状态下，噪声的平均值为零，即胶体颗粒的平均位移但这种方法需要对胶体颗粒位移做大量的统计，才能使胶体颗粒布朗运动位移这种方法计算精度误差与统计样本数目N平方根的倒数成正比，若样品中的统计胶体颗粒数较少，误差较大，则因此，这种方法计算表面流速度不是很准确；(2)根据单个示踪粒子的平均平方位移(MSD:mean square displacement)，计算胶体颗粒的漂移速率。j根据统计理论及实验数据，当实验样品中颗粒密度(area fraction)较小且经过足够的扩散时间τ时，若样品中不存在漂移运动时，颗粒的MSD即随τ线性变化[1]：

其中n：空间维度，D：颗粒扩散系数，τ：扩散时间。当样品系统中存在漂移运动(漂移流恒稳)时，

漂移速度。根据拟合的二次项系数，可计算出漂移运动的速度。但是，当实验样品中颗粒密度较大时，此方法不适用。因为此时颗粒由于近邻粒子的囚笼效应，单个颗粒做布朗运动的平均平方位移与扩散时间τ不再呈线性关系[1]，则从(2)式中的拟合参数中，不能从二次项的拟合参数计算出漂移运动的速度。

发明内容

本发明的目的在于提供一种普适性更好而且计算精度更高的利用示踪粒子的扩散关联判断液体表面漂移运动方法。

本发明提供的利用示踪粒子的扩散关联判断液体表面漂移运动方法，是通过相距一定距离s的颗粒间的关联扩散位移随扩散时间τ的关系，计算颗粒的漂移运动速度。

在示踪粒子系统中(如图1所示)，颗粒间的关联扩散系数D_φφ、D_θθ(φ：平行于颗粒质心连线方向，θ：垂直于颗粒质心连线方向)随颗粒间距s的关系[4-10]为：

γ1、γ2表征了D_φφ、D_θθ随颗粒间距s衰减快慢程度。故随着s的增大，D_φφ(D_θθ)衰减，当s较大时，D_φφ(D_θθ)衰减到很弱的程度。D_φφ(D_θθ)表征了胶体中颗粒间流体力学相互作用[4-11]。为了计算样品中示踪粒子的漂移运动位移，本发明计算图片的x、y轴方向上的颗粒间关联位移(如图2、图4)。

若示踪粒子系统中存在漂移运动，则颗粒的位移由无规运动产生的位移与漂移运动产生的位移两部分组成，即当两颗粒间距s一定时，在扩散时间τ内，x、y轴方向上两颗粒间的关联扩散位移为：