[发明专利]一种基于小样本建立复杂产品优化设计代理模型的方法

权利要求书

1.一种基于小样本建立复杂产品优化设计代理模型的方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：确定该复杂产品优化设计的目标，并初步确定建立复杂产品优化设计代理模型所需训练样本集的样本量M；

步骤2：采用正交试验设计的方法，为该复杂产品优化设计生成S个设计方案，并将上述的每个设计方案视作一个设计方案样本，上述S个设计方案即构成样本量为S的原始设计方案样本集；

步骤3：基于原始设计方案样本集，生成虚拟样本集；

步骤3.1：对每个原始设计方案样本进行归一化处理得到归一化的设计方案样本，进而得到样本量为S的归一化的设计方案样本集；

步骤3.2：如果S≤M≤2S则把M调整为2S，并以归一化的S个设计方案样本为基础样本；如果M＞2S，则拷贝归一化的设计方案样本集份，形成集合A，再从归一化的S个设计方案样本中随机选择个样本形成集合B，A、B一起构成基础样本集，此处[]表示向下取整操作；

步骤3.3：生成随机扰动，并将其叠加到上述基础样本上生成虚拟样本，并把虚拟样本各变量约束在[-1，1]取值区间内，进而得到虚拟样本集：

将第i个归一化的设计方案样本表示为S_i＝(x_i，1...x_i，j...x_i，N)，该样本由P个决策变量a_i，1...a_i，P和Q个目标变量b_i，1...b_i，Q共同组成，P+Q＝N；对S_i的第j个变量x_i，j∈[-1，1]的扰动d_i，j为[-1，1]内的随机值，其叠加到x_i，j的加权值即扰动强度为β，则x_i，j所对应虚拟变量x′_i，j的计算方法为：

其中Temp_i，j＝x_i，j+β*d_i，j，β∈[-0.5，0.5]，从而得到与S_i对应的虚拟设计方案样本S′_i＝(x′_i，1....x′_i，j...x′_i，N)；

步骤4：合并归一化的设计方案样本集和虚拟设计方案样本集，构成混合设计方案样本集；

步骤5：基于归一化的设计方案样本集，确定复杂产品优化设计的目标相对各决策变量的灵敏度及灵敏度排序；

步骤6：以目标变量为输出变量，建立具有不同输入变量的三层BP神经网络模型；

首先根据决策变量数P及神经网络模型输入变量数I的确定规则，确定上述各神经网络模型的输入变量数I；再基于步骤5所得灵敏度排序，按照所确定的输入变量数，取出相应数量的决策变量作为各神经网络模型的输入变量；

步骤7：以混合样本集为训练样本集对上述各神经网络模型进行训练，同时记录各神经网络模型的建模误差MSE及回归相关系数R；

步骤8：选择MSE最小同时R最大的神经网络模型为最终的复杂产品优化设计代理模型。

2.根据权利要求1所述的基于小样本建立复杂产品优化设计代理模型的方法，其特征在于：所述步骤2包括如下步骤：

步骤2.1：根据复杂产品优化设计的目标，确定试验指标即目标变量，进而确定出影响上述试验指标的因素即决策变量及其变化范围；

步骤2.2：从各因素的变化范围中确定出各因素的水平数，进而建立因素水平表；

步骤2.3：根据因素水平表，选定正交表，并进行表头设计；

步骤2.4：按照上述正交表实施试验，得到样本量为S的原始设计方案样本集；

上述正交表的行数表示进行的试验次数，每次试验生成一个设计方案即一个原始设计方案样本，完成全部S次试验后得到样本量为S的原始设计方案样本集。

3.根据权利要求1所述的基于小样本建立复杂产品优化设计代理模型的方法，其特征在于：所述步骤5包括如下步骤：

步骤5.1：基于归一化的设计方案样本集，利用熵方法确定目标变量的相对权重：

步骤5.2：根据目标变量的相对权重，通过极差分析法分析试验结果，确定复杂产品优化设计的目标相对各决策变量的灵敏度及灵敏度排序。

4.根据权利要求1所述的基于小样本建立复杂产品优化设计代理模型的方法，其特征在于：所述步骤6中所述神经网络模型输入变量数I的确定规则为：

当P≤10时，I可分别选择[0.33P]、[0.33P]+1、[0.33P]+2、...、[0.75P]，即I以[0.33P]为下界，[0.75P]为上界，遍历取值该区间内所有整数；

当P＞10时，先建立[0.33P]、[0.5P]、[0.75P]三个约束点，在三个约束点之间进行均匀插值并取整，得到一系列输入变量数I，其中[]表示向下取整操作。