[发明专利]基于脊波字典的多目标遗传优化压缩感知图像重构方法

权利要求书

1.一种基于脊波字典的多目标遗传优化压缩感知图像重构方法，其特征是：包括如下步骤：

(1)接收发送方发送的正交随机高斯观测矩阵Φ和对图像分块压缩采样得到的每一块的观测向量y；

(2)根据按方向组织的脊波过完备字典对每个观测向量y所对应的图像块进行结构判别，将图像块标记为光滑块、单方向块和多方向块，并记录单方向块的方向：

(3)对光滑块，单方向块，多方向块对应的观测向量分别用近邻传播聚类AP算法进行聚类；

(4)对每一类观测向量对应的图像块，设置种群大小为N，设当前进化代数为I，设置种群中每个个体由两个目标的编码对组成，其中第一个目标对应要重构块的稀疏度，即重构原子组合中原子的个数，第二个目标对应要重构图像块的字典原子组合，根据要重构图像块被标记的类别和对应的脊波子字典对种群个体进行初始化，并计算种群中每个个体的适应度值，得到初始种群；

(5)对当前种群个体执行基于不同基因位置变长编码的交叉操作，并更新相应种群个体的第一个目标，得到交叉后的种群；

(6)对当前交叉后的种群执行基于先验信息的新个体的插入操作，得到新种群并计算新种群个体的适应度值；

(7)对当前新种群个体的第二个目标执行多点变异操作；

(8)根据新种群每个个体的第一个目标和对应的适应度值，计算非支配解集F；

(9)根据非支配解集F中新种群个体的数目，均匀的选择下一代种群个体；

(10)判断当前种群迭代次数I是否达到最大迭代次数或者达到适应度要求，如果达到迭代次数或适应度要求则根据种群的非支配解集F，找到拐点所在的种群个体，作为最优个体然后执行步骤(11)；否则迭代次数增1，即I＝I+1，返回步骤(5)；

(11)根据最优个体的第二个目标，计算所有图像块的估计值，并按分块顺序拼成一个完整的图像输出。

2.根据权利要求1所述的基于脊波字典的多目标遗传优化压缩感知图像重构方法，其中步骤(2)中根据按方向组织的脊波过完备字典对每个观测向量所对应的图像块进行结构判别，将图像块标记为光滑块、单方向块和多方向块,并记录单方向块的方向，按照如下步骤进行：

(2a)先按照如下公式，对每一个图像块的观测向量y计算对应的噪声向量

式中，y是待判定图像块的观测向量，Φ是正交随机高斯观测矩阵，d是一个值全为1列向量，(·)⁺是计算得到矩阵的伪逆矩阵；

(2b)对每一个噪声向量计算噪声值ξ，其中向量二范数的平方；

(2c)判断ξ是不是小于阈值0.05，如果小于就将该观测向量y对应的图像块标记为光滑块；否则就不标记；

(2d)将未做标记的图像块，再按照如下步骤标记为单方向块和多方向块：

(2d1)将已有的脊波过完备字典按方向分为36个子字典Ψ₁,Ψ₂,...,Ψ_i,...Ψ₃₆，对每一个观测向量y，分别用OMP算法在这些子字典上进行重构，计算序列中对应每一个子字典Ψ_i的观测残差r_i：

r_i＝||y-ΦD_r[(ΦD_r)⁺y]||，

如此得到一个观测残差序列r₁,r₂,...,r_i,...r₃₆，找到序列中最小值在序列中的位置i，i＝1,2,...,36，式中，y是待判定图像块的观测向量，D_r是子字典Ψ_i中与y相关性最大的10个原子的组合，(·)⁺是计算得到矩阵的伪逆矩阵；

(2d2)利用序列中位置i-2,i-1,i,i+1,i+2找到五个对应的残差值r_i-2,r_i-1,r_i,r_i+1,r_i+2；若i为1，则r_i-2和r_i-1分别用r₃₆和r₃₅代替；若i为2，则r_i-2用r₃₆代替；若i为36，则r_i+1和r_i+2分别用r₁和r₂代替；若i为35，则r_i+2用r₁代替；

(2d3)对观测向量y对应的图像块进行标记：若r_i-2大于r_i-1，r_i-1大于1.2r_i，r_i+1大于1.2r_i，且r_i+2大于r_i+1，则将观测向量y对应的图像块标记为单方向，并将i指定为该图像块的方向，否则就将该图像块标记为多方向。