[发明专利]基于矩阵指数的电磁暂态仿真图形处理器并行计算方法

说明书

一种基于矩阵指数的电磁暂态仿真图形处理器并行计算方法，在状态分析框架下建立待研究电力系统的整体电磁暂态仿真模型，结合矩阵指数算法的数据并行性以及图形处理器并行计算的性能优势，实现电力系统电磁暂态快速仿真。本发明保留了矩阵指数积分方法良好的数值精度和刚性处理能力，对电力系统元件的非线性环节具有一般性的建模和仿真能力，利用了矩阵指数积分算法的数据高度并行性特点，实现了矩阵指数积分算法的在大规模电力系统电磁暂态仿真领域的高效性。本发明在状态分析框架下，基于矩阵指数运算实现了一般电力系统电磁暂态模型的仿真图形处理器并行计算，提高了矩阵指数电磁暂态仿真方法的计算速度。

技术领域

本发明涉及一种电磁暂态仿真图形处理器并行计算方法。特别是涉及一种适用于电力系统电磁暂态建模的基于矩阵指数的电磁暂态仿真图形处理器并行计算方法。

背景技术

电力系统电磁暂态仿真主要反映系统中电场与磁场的相互影响产生的电气量的变化过程，得到从工频到几十kHz频谱范围内的三相电压电流瞬时值波形，需要采用详细的动态建模和微秒级的仿真步长才能准确刻画，使得系统的仿真规模扩大和计算量增大。与此同时，随着互联电网规模的不断扩大，分布式电源的大规模接入，为了快速准确估测系统运行状态，满足对电网进行更快的安全控制，对实时仿真及快速计算能力提出了严峻挑战，提高电磁暂态仿真程序计算速度成为当务之急。

提高电磁暂态仿真计算速度主要有两种途径，算法设计的改进，如降维近似、不同的积分算法等；并行的硬件环境，如集群计算、图形处理器(Graphic Process Unit，GPU)并行计算等。单纯地采用算法的改进到目前已进入瓶颈，难以取得突破性进展，为此，并行计算成为了解决此类问题的有效途径之一。近年来，图形处理器发展迅猛。图形处理器由于拥有数量众多的计算核心，其计算性能早已超过同时期的中央处理器(Central ProcessingUnit，CPU)，在通用科学计算领域展示出强大的计算潜力。与此同时，CUDA(ComputeUnified Device Architecture，统一计算设备架构)的问世及快速发展，使得图形处理器具备了通用计算的能力，迅速成为开始广泛应用的一种并行计算工具。有学者预测，基于图形处理器的并行计算代表着未来高性能计算的发展趋势。

统一计算设备架构编程模型将中央处理器作为主机端，图形处理器看作设备端。主机端和设备端都有独立的内存，分别称为主机端的内存和设备端的显存。数据可在主机端与设备端之间传递。主机端在中央处理器上执行，设备端在图形处理器上执行。运行在图形处理器上的并行计算函数称为内核函数。内核函数以线程网格的形式组织，每个线程网格由若干个线程块组成，而每个线程块又由若干个线程组成。统一计算设备架构还为矩阵运算提供了面向稠密矩阵的CUBLAS函数库和面向稀疏矩阵的CUSPARSE函数库，两者均是“基础代数数学函数集”接口在图形处理器上的移植，包含了诸如矩阵相乘、矩阵与向量相加相乘、向量内积等基本运算函数，为实现基于图形处理器的电力系统仿真奠定了良好的基础。

电力系统电磁暂态仿真本质上可归结为对动力学系统时域响应的求取，它包括系统本身的数学模型和与之相适应的数值算法。

当前，电力系统电磁暂态仿真基本框架可分为两类，包括节点分析法(NodalAnalysis)和状态变量分析法(State-VariableAnalysis)。基于节点分析框架的电磁暂态仿真方法可概括为先采用某种数值积分方法(通常为梯形积分法)将系统中动态元件的特性方程差分化，得到等效的计算电导与历史项电流源并联形式的诺顿等效电路，此时联立整个电气系统的元件特性方程形成节点电导矩阵，如式(1)所示，对其求解即可得到系统中各节点电压的瞬时值。

Gu＝i (1)