[发明专利]一种基于流型矩阵补全的多标签分类方法

权利要求书

1.一种基于流型矩阵补全的多标签分类方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、初始化多标签学习矩阵M；S1中其中X_L为被标记的特征矩阵，Y_L为被标记的特征对应的标签矩阵，X_U为未被标记的特征矩阵，Y_U为待求的未被标记的特征对应的标签矩阵；

S2、初始化矩阵Z，使得Z与M的秩为1；S2具体为：

构造与M同阶的矩阵其中Z_yL与Y_L同阶，Z_yU与Y_U同阶Z_x与M_x＝[X_L,X_U]同阶；同时满足：Z_yL与Y_L之间的损失以及Z_x与M_x之间的损失最小，Z_yU与M_x流型相似，即：

其中μ依次取μ₁,μ₂,...,μ_k中的一个值，k为常数，且μ₁＞μ₂＞...＞μ_k，||Z||^*为Z的核范数，γ为正则惩罚因子，z_m为矩阵Z的最后一行，t为M中标签向量的维度，d为M中特征向量的维度；

Loss(Z)为Z的损失且其中i＝1,2,…N，j＝1,2,…N，N为常数，c_x和c_y分别为针对特征矩阵X和标签矩阵Y的两种不同的损失函数，特征矩阵X包括X_L和X_U，标签矩阵Y包括Y_L和Y_U，Ω_X为M中各特征向量对应的下标集合，Ω_Y为M中各标签向量对应的下标集合，x为M中的特征向量，y为M中的标签向量，z为Z中的向量，λ为常数参数；

R(Z_y)为Z_y的流型正则化且其中Tr(·)为求矩阵的迹的运算，L为关于特征矩阵X的拉普拉斯矩阵，Z_y＝[Z_yL,Z_yU]；

S3、对Z进行梯度下降更新，得到矩阵所述S3中其中：

τ为梯度下降速率，|Ω_Y|、|Ω_X|分别为Ω_Y、Ω_X的模，为未被标记的特征对应的标签矩阵Y_U的下标集合，l为L的列向量，λ、α为常数参数；

S4、对进行SVD分解操作，得到矩阵Z′；

S5、判断Z′是否满足设定的收敛条件，若是则分类计算结束，否则返回S3。

2.根据权利要求1所述的基于流型矩阵补全的多标签分类方法，其特征在于，所述Y_U的初始值为0。

3.根据权利要求1所述的基于流型矩阵补全的多标签分类方法，其特征在于，所述矩阵Z的最后一行设置为全1向量。

4.根据权利要求1所述的基于流型矩阵补全的多标签分类方法，其特征在于，所述S4具体为：

联立以下两个公式得到矩阵Z′：

Z′＝US_ρ(Σ)V^T；

其中Σ为奇异值矩阵，U、V为已知的非奇异矩阵，S_ρ(Σ)＝Diag[max(σ_Σ-ρ,0)]，Diag(·)是对向量进行对角化矩阵操作，σ_Σ是Diag(·)反操作，即将Σ的对角元素进行向量化，ρ为阈值且ρ＝τμ。