[发明专利]基于优化支撑比的足式机器人足端力分配方法

权利要求书

1.一种基于优化支撑比的足式机器人足端力分配方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、以机身坐标系为参考坐标系，假设左后腿hl为摆动腿，其余三条腿右后腿hr、左前腿fl以及右前腿fr为支撑腿，将所有支撑腿简化为一条虚拟支撑腿，基于机身虚拟伺服力，建立机身力矩平衡方程，从而求取虚拟支撑腿期望零力矩点；

S2、采用最小二乘法设计支撑比的优化目标函数，求取各支撑腿的实际支撑比，并得到三条支撑腿在z方向的力；

S3、设计各支撑腿的水平方向分力为未知数，基于未知足端力方向和期望足端力方向，得到足端力方向的优化目标函数，从而获取各支撑腿在x和y方向的分力，即各支撑腿的足端力方向；

假设左后腿为摆动腿，其余三条腿为支撑腿，则步骤S1具体包括：

S11、求取期望零力矩点COP的y轴坐标：在yz平面上，机身质心受到绕x轴的力矩M_x，沿y轴和z轴的作用力F_y和F_z，期望零力矩点COP在该yz平面上受到相同方向和大小的y轴和z轴方向作用力F_y和F_z，期望零力矩点COP的z轴坐标z_c等于机身估计高度H，由此基于M_x、F_y、F_z、z_c，期望零力矩点COP的y轴坐标y_c，列出yz方向的力矩平衡方程，最终获得y_c：

-F_yz_c+F_zy_c＝M_x (1)

S12：求取期望零力矩点COP的x轴坐标：在xz平面上，机身质心受到绕y轴的力矩M_y，沿x轴和z轴的作用力F_x和F_z，期望零力矩点COP在该xz平面上受到相同方向和大小的x轴和z轴方向作用力F_x和F_z，期望零力矩点COP的z轴坐标z_c等于机身估计高度H，由此基于M_y、F_x、F_z、z_c，期望零力矩点x轴坐标x_c，列出xz方向的力矩平衡方程，最终获得x_c：

F_xz_c-F_zx_c＝M_y (2)；

步骤S2具体包括：

S21：设计各条支撑腿的实际支撑比为未知数r_fl,r_fr,r_hr，期望支撑比r’_fl,r’_fr,r’_hr为已知数，得到关系式：

其中，F_z为虚拟支撑腿期望零力矩点COP在z方向所受的力，三个等式右边的分子分别表示对应三条支撑腿在z方向所受的力；

步骤S22：建立各支撑腿的足端坐标和实际支撑比，与期望零力矩点坐标的函数，即：

f(x_j，r_j)表示自变量为x_j、r_j的函数，f(y_j,r_j)表示自变量为y_j、r_j的函数，其中下标j＝fl,fr,hr；x_j、y_j表示对应支撑腿的足端x、y轴坐标；

步骤S23：基于实际支撑比和期望支撑比，建立支撑比优化目标函数；

J＝f(r_fl,r_fr,r_hr,r’_fl,r’_fr,r’_hr) (5)

步骤S24：基于步骤S22和步骤S23，求解实际支撑比，再根据公式(3)求得三条支撑腿在z方向的力。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3具体包括：

步骤S31：设计各条支撑腿的水平、垂直方向实际分力为未知数，结合各条支撑腿的垂直载荷，获得水平、垂直两个方向的实际足端力之比d_x、d_y的计算公式，如公式(6)所示；根据各支撑腿的足端位置，即在x、y、z轴的坐标，设计水平、垂直两个方向的期望足端力之比d_x’、d_y’，如公式(7)所示；

步骤S32：基于各条支撑腿的实际支撑比和足端位置，以及步骤S31中设计得到的各条支撑腿在x、y、z三个方向的实际分力，建立机身在x、y方向的力矩平衡方程，以及绕z轴的力矩平衡方程，由此建立非线性方程组；

步骤S33：基于未知的实际足端力之比和已知的期望足端力之比，建立足端力之比的优化目标函数(8)，联立步骤S32所建立的非线性方程组得到实际足端力之比，然后根据公式(6)求解各支撑腿在x和y方向的分力；

J'＝f(d_xj,d_yj,d'_xj,d'_yj)，j＝fl,fr,hr (8)。