[发明专利]一种三角网格模型的优化方法

权利要求书

1.一种三角网格模型的优化方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)基于顶点均分的自适应采样：将原始三维空间开网格的切口对齐二维正方形区域的边界，将三维网格平铺在二维正方形区域；在进行重新采样时，依据参数网格的顶点分布进行自适应采样，使重新采样的网格点尽可能的分布在参数网格顶点密集区域；

(2)计算原始网格的每个面到重新采样网格面的Hausdorff距离H1，以及重新采样网格每个面到原始网格面的Hausdorff距离H2；

(3)从H1与H2中选取Hausdorff距离最大的面T离散化为独立的点后，结合面T的关联面，计算发生Hausdorff距离最大值时面T上的点P，以及对应的关联面中目标面R；计算三角网格之间的Hausdorff距离，进行点到面的类型判断，点到面的类型分为：点到点、点到线、点到面；根据点到面的类型进行网格模型优化。

2.根据权利要求1所述的三角网格模型的优化方法，其特征在于：所述步骤(1)中，首先将参数化网格的所有顶点A(x，y)按照x，y的升序排列，在进行n*n重采样过程中，先采用t*t的规则采样，t＝n/2,若n为奇数，t四舍五入保留整数；接着统计每个区间的参数化顶点的个数，查找参数化顶点个数最多的区间，在区间的中间插入一条直线后，将该区间的顶点平均分为两部分，若该区间顶点个数为奇数，对结果进行四舍五入取整；按照采样现有坐标的大小顺序更新采样方式，重复上述过程，直至将剩余r直线完全插入后，得到重采样网格，r＝n-t。

3.根据权利要求2所述的三角网格模型的优化方法，其特征在于：所述步骤(2)包括以下分步骤：

(2.1)在二维正方形区域内，对于参数化网格的每个面，按照每个三角面片的重心将三角面片放大2倍，将放大后的三角面片记为S；

(2.2)计算二维正方形区域内与面片S相交或者包含在面片S内的所有重新采样网格面片并记录这些关联面，记为S1；

(2.3)在三维空间内，计算S到S1的Hausdorff距离并记录。

4.根据权利要求3所述的三角网格模型的优化方法，其特征在于：所述步骤(3)包括以下分步骤：

(3.1)比较H1,H2的大小，获取面片T以及其上Hausdorff距离最大的点P与目标面；

(3.2)计算点到目标面的类型确定目标函数，确定移动步长d，并采用梯度下降法求出移动方向；

(3.3)根据公式：新位置＝起始位置-移动方向*移动步长，将步长设定为d，2d进行试探，获取了相应的新的试探位置；

(3.4)对于每个新的试探位置，重新计算包含移动点的所有面片到原始网格的Hausdorff距离，以及包含移动点的所有面片相应的关联面到重采样网格的Hausdorff距离，保证三个新的试探位置中至少有一个位置获取的Hausdorff距离小于移动前最大的Hausdorff距离；

(3.5)三个新试探位置获取的Hausdorff距离都大于或者等于移动前最大的Hausdorff距离，将步长修改为原来的四分之一，重复(3.3)(3.4)步骤，直至寻找到满足条件的点的位置或者步长小于一个阈值；

(3.6)依据三个新的试探位置获取的Hausdorff距离，选取其中Hausdorff距离最大值中的最小值，与移动前最大的Hausdorff距离比较：如果前者等于或者大于后者，网格为最优的Hausdorff距离网格；前者小于后者，将移动点更新到新位置，同时更新包含移动点的面片的Hausdorff距离，以及包含移动点的面片对应的所有关联面的Hausdorff距离，重复上述所有操作，直到获取最优Hausdorff距离。