[发明专利]码长固定的多码率低密度校验LDPC码构造方法

权利要求书

1.码长固定的多码率低密度校验LDPC码构造方法，是通过循环系数矩阵C、掩膜矩阵B、基矩阵D和L阶循环置换单位阵构造，其包括如下步骤：

1)根据所要构造的码长固定的多码率LDPC码的最高码率R₁，确定循环系数矩阵C的列数：

2)选取大于列数N的素数P，并由此确定循环置换单位阵大小L和码长n：

L＝P-1，n＝L×N

3)根据素数P构造有限域GF(P)，选取该有限域GF(P)上的任意本原元α，在不同的码率R_k下，确定循环系数矩阵C_k中第i行第j列的元素值其中k＝1,2,3，i∈{1，2，...，18}，j∈{1，2，...,36}，i和j的取值随着码率R_k的不同而不同：当码率为R₁＝(1-6/N)时，1≤i≤6，1≤j≤36；当码率为R₂＝(1-12/N)时，1≤i≤12，1≤j≤36；当码率为R₃＝(1-18/N)时，1≤i≤18，1≤j≤36；

4)确定最高码率LDPC码的掩膜矩阵B₁：

由列数N和码率R₁设定掩膜矩阵B₁是一个6行N列的矩阵，并根据密度进化理论确定B₁的前N-6列是由(N-6)/6个相同的小矩阵B_a排列而成，最后6列是一个咬尾的双对角矩阵B_b,即：

其中,

5)确定码率为R₂＝(1-12/N)的LDPC码的掩膜矩阵B₂：

5a)将两个最高码率LDPC码的掩膜矩阵B₁按列向进行拼接；

5b)分别将拼接后的矩阵中的1至6行、N-11至N-6列变为全零矩阵；将7至12行、N-11至N-6列变为单对角矩阵；将7至12行的N-5、N-3和N-1列变为全零向量；

5c)利用P-EXIT chart工具选择7至12行中截止到门限最低的列，并将这些列变为全零向量，即得到码率为(1-12/N)的LDPC码的掩膜矩阵B₂；

6)确定码率为R₃＝(1-18/N)的LDPC码的掩膜矩阵B₃：

6a)将(1-12/N)码率LDPC码的掩膜矩阵B₂和最高码率LDPC码的掩膜矩阵B₁按列向进行拼接；

6b)分别将拼接后的矩阵中的1至12行、N-17至N-12列变为全零矩阵；将13至18行、N-17至N-12列变为单对角矩阵；将13至18行、N-11至N-6列变为全零矩阵；将13至18行的N-5、N-3和N-1列变为全零向量；

6c)利用P-EXIT chart工具选择13至18行中截止到门限最低的列，并将这些列变为全零向量，即得到码率为(1-18/N)的LDPC码的掩膜矩阵B₃；

7)根据各个码率R_k对应的掩膜B_k确定各个码率的基矩阵D_k：

假设循环系数矩阵C_k的第i行和第j列的元素值为掩膜矩阵B_k第i行和第j列的元素值为则基矩阵D_k中第i行和第j列的元素的值为：

基矩阵D_k为：

8)根据各个码率R_k的基矩阵D_k确定对应于每个码率的LDPC码的校验矩阵H_k：

如果则校验矩阵H_k的(L×(i-1)+1)至(L×i)行及(L×(j-1)+1)至(L×j)列为L阶全零矩阵；

如果则校验矩阵H_k的(L×(i-1)+1)至(L×i)行及(L×(j-1)+1)至(L×j)列为L阶单位矩阵向右循环移位位所得到的矩阵；

在不同的码率R_k下得到码长相同的一组校验矩阵H_k。