[发明专利]电网不良数据辨识与估计方法

权利要求书

1.一种电网不良数据辨识与估计方法，其特征是：包括以下步骤：

1)读入电网模型和多个量测断面；读入电网模型，并自动进行拓扑分析，生成计算用的电网模型；同时读入多个历史量测断面的量测数据，用于后续计算；

2)对量测断面逐一进行状态估计；根据读入的电网模型和量测数据，对每一个运行断面进行常规状态估计计算；计算每个断面的量测合格率，量测合格率低于设定值的断面不再参与后面的参数辨识与估计计算，量测合格率高于设定值的断面参与参数辨识与估计计算；

3)可疑参数和量测检测，以相关量测的总体误差作为衡量参数或量测可疑度的指标；每次检测可疑参数时取最大加权量测残差的平方作为阈值，当相关量测总体误差小于该阈值时，认为参数或量测可信；当相关量测总体误差大于该阈值时，认为该参数或量测可疑，将其归入可疑参数/量测集；在下一步骤中，只对可疑参数/量测集中的参数进行辨识；

4)基于多断面和总体误差下降指标的参数/量测错误协同辨识；对可疑参数/量测集中的参数进行辨识时，采用多个量测断面进行联合参数辨识；以总体误差下降指标作为衡量参数或者量测是否错误的依据，若可疑参数/量测的总体误差下降指标大于9，则判断为错误参数或不良数据；

5)多断面联合参数估计；采用多断面联合和加权最小二乘法将待估计参数增广为参数状态量，并利用步骤2中得到的量测合格率高的各个量测断面和每个断面量测的估计值，来实现参数估计。

2.根据权利要求1所述的电网不良数据辨识与估计方法，其特征是：所述步骤4基于多断面和总体误差下降指标的参数/量测错误协同辨识时，考虑量测模型：

z＝h(x,p_e)+ε(1)

其中，z表示量测向量；h(x,p_e)为量测方程；x为状态向量，包括节点电压幅值及相位；p_e为电网参数误差向量；ε为量测误差向量；

将量测误差划分为两个部分，即

ε＝v_e+r(2)

其中v_e可疑量测误差向量,r为量测残差向量。

将(2)代入(1)可得

r＝z-h(x,p_e)-v_e(3)

将网络参数向量描述为:

p_t＝p+p_e(4)

其中，p和p_t分别为假定的及真实的网络参数向量；p_e是参数误差向量。

则存在参数错误及量测坏数据的加权最小二乘估计问题描述为如下的优化问题:

Minimize:L(x,p_e,v_e)＝r^TWr(5)

其中，W为权矩阵，一般取为对角矩阵，且其逆矩阵为量测协方差矩阵。

不考虑坏数据辨识的传统加权最小二乘估计假设

p_e＝0(6)

v_e＝0(7)

故可以描述为下述优化问题:

Minimize:L(x,0,0)＝r′^TWr′(8)

其中，r′＝z-h(x,0)，为量测残差向量。

假设问题(8)收敛于解x⁰,在该解处对(3)进行泰勒级数展开，并保留致线性项，则有：

r＝z-h(x⁰+Δx,p_e)-v_e

＝z-h(x⁰,0)-H_xΔx-H_pp_e-v_e+h.o.t

≈r⁰-H_xΔx-H_pp_e-v_e(9)

其中,

Hx=∂h(x,pe)∂x|x=x0,pe=0---(10)]]>

Hp=∂h(x,pe)∂pe|x=x0,pe=0---(11)]]>

r⁰＝z-h(x⁰,0)(12)

为描述方便，定义

s=peve---(13)]]>

H_s＝(H_p,I)(14)

J(Δx,s)＝L(x⁰+Δx,p_e,v_e)(15)

s表示参数及量测偏差向量；

则(9)可以改写为

r＝r⁰-H_xΔx-H_ss(16)

将(16)代入(5)可得如下的线性最小二乘估计问题:

Minimize:J(Δx,s)＝(r⁰-H_xΔx-H_ss)^TW(r⁰-H_xΔx-H_ss)(17)

问题(17)的最优解为:

s=(HsTATWAHs)-1HsTATWAr0=(HsTWAHs)-1HsTWAr0---(18)]]>

Δx=(HxTWHx)-1HxTW(r0-Hss)---(19)]]>

其中，

A=I-Hx(HxTWHx)-1HxTW---(20)]]>

可以推导得：

ATWA=[W-WHx(HxTWHx)-1HxTW][I-Hx(HxTWHx)-1HxTW]=W-2WHx(HxTWHx)-1HxTW+WHx(HxTWHx)-1HxTWHx(HxTWHx)-1HxTW=W-WHx(HxTWHx)-1HxTW=WA---(21)]]>

由(19)及(20)可得：

r0-HxΔx-Hss=r0-Hss-Hx(HxTWHx)-1HxTW(r0-Hss)=A(r0-Hss)---(22)]]>

由于x⁰是收敛状态估计解，故有

Ar0=r0-Hx(HxTWHx)-1HxTWr0=r0---(23)]]>

由(22)及(23)可推得问题(17)的目标函数如下：

J(Δx,s)=(r0-Hss)TATWA(r0-Hss)=r0TATWAr0-2r0TATWAHss+sTHsTATWAHss=r0TATWAr0-r0TATWAHs(HsTATWAHs)-1HsTATWAr0=r0TWAr0-r0TWAHs(HsTWAHs)-1HsTWAr0=r0TWr0-r0TWHs(HsTWAHs)-1HsTWr0---(24)]]>

记B^k为第k步已辨识的坏数据及错误参数集，由(17)可得总体误差如下：

J(Δx^k,s^k)＝(r⁰-H_xΔx^k-H_ss^k)^TW(r⁰-H_xΔx^k-H_ss^k)(25)

假设拟对可疑量测或参数j进行检测,定义集合

B^k,j＝B^k+{j}(26)

则相应的总体误差为：

J(Δx^k,j,s^k,j)＝(r⁰-H_xΔx^k,j-H_ss^k,j)^TW(r⁰-H_xΔx^k,j-H_ss^k,j)(27)

定义总体误差下降指标以衡量可疑量测或参数j的可疑度，即

ΔJ^k,j＝J(Δx^k,s^k)-J(Δx^k,j,s^k,j)(28)

当j对应于量测或参数时，则式(28)等于对应正则化残差或正则化拉格郞日乘子的平方，实用中一般以大于3的正则化残差或正则化拉格郞日乘子作为判断不良数据或参数错误的依据，故一般以大于9的总体误差下降量作为判断不良数据或参数错误的依据。

3.根据权利要求1所述的电网不良数据辨识与估计方法，其特征是：所述步骤5多断面联合参数估计时，基于加权最小二乘法将待估计参数增广为参数状态量,利用增广状态估计实现参数估计；电力系统的量测方程如下：

z_t＝h(x_t,p)+v_t

式中：

x_t—t时刻的n维状态矢量

p—k维拟估计参数矢量

z_t—t时刻的m维量测矢量

v_t—t时刻的m维量测误差矢量

h(x_t,p)—m维非线性量测函数矢量，表达了量测真值与参数矢量及状态矢量的相互关系；

对T个断面进行联合估计，则参数估计问题的状态向量如下：

[x₁,x₂,…x_T,p]^T

量测向量如下：

[z₁,z₂,…z_T]^T

参数估计采用正交变换法求解。