[发明专利]一种基于电气解耦的发电机组经两直流送出系统模型简化方法

权利要求书

1.一种基于电气解耦的发电机组经两直流送出系统模型简化方法，其特征在于，包括 以下步骤：

(1)将发电机组经两直流送出系统划分成3部分，即，待研究机组，HVDC1系统和HVDC2系 统；

(2)将两直流换流站的实际电力系统所有的状态变量分为三部分，分别是发电机电磁 回路、励磁系统以及发电机出口母线电压状态变量，直流换流站HVDC1及其送端电网、受端 电网状态变量，直流换流站HVDC2及其送端电网、受端电网状态变量；列写各部分状态变量 如下所示：

①发电机侧状态变量X_g1如式(1)所示：

X_G1＝[Δψ_d1Δψ_q1Δψ_f1Δψ_D1Δψ_g1Δψ_Q1]^T

X_E1＝[Δx1₁Δx1₂Δx1_f]^T(1)

其中，X_G1是待研究发电机G1电磁回路的状态变量；Δψ表示状态变量为磁通，下标1表示 待研究发电机G1；交流abc坐标系统经派克变换后得到旋转dq0坐标系统，下标d、q、g分别代 表发电机直轴、交轴和等效的零轴；下标D、Q、f分别代表直轴阻尼绕组、交轴阻尼绕组和励 磁绕组；

X_E1是待研究发电机G1励磁系统状态变量；Δx1₁、Δx1₂、Δx1_f的选取是根据励磁系统的 简化传递函数图得到的，其中x1_f是励磁电压，x1₁、x1₂是传递变量；

X_ACU0是待研究发电机G1出口母线电压的状态变量，对母线A侧对地电容线性化所得，是 电压量，下标0代表发电机，以区分换流站HVDC1、HVDC2侧中的交流系统的状态变量下标表 示；u_A、指与待研究发电机G1相连的母线A的电压和相角；

②换流站HVDC1侧的状态变量X_dc1如式(2)所示：

X_DC1＝[Δα_c1Δi_d1Δβ₀₁]

X_ACIac1＝[Δi_out1xΔi_out1yΔi_ac1xΔi_ac1y]

其中，X_DC1是换流站HVDC1侧直流系统的状态变量；整流侧采用定电流控制，逆变侧采用 定熄弧角控制；i_d为直流电流，α_c为触发延迟角，β₀为触发超前角，下标1表示换流站HVDC1，

X_ACU1是换流站HVDC1侧送端交流系统的状态变量，分为电压量，即接地电容状态变量，和 电流量，即输电线路状态变量，下标1代表换流站HVDC1系统；u_B、u_C、指整流侧母线B 和逆变侧母线C的电压和相角；i_abx、i_aby代表HVDC1整流侧接地电容上流过的电流i_ab的x、y轴 分量，

X_ACIac1是HVDC1侧受端交流系统的状态变量；i_out1x表示母线B流向等值电源1的电流，i_ac表示母线C流向等值电源2的电流；下标1表示HVDC1系统，x、y表示电流在x轴与y轴的分量；

③换流站HVDC2侧的状态变量X_dc2如式(3)所示：

X_DC2＝[Δα_c2Δi_d2Δβ₀₂]

X_ACIac2＝[Δi_out2xΔi_out2yΔi_ac2xΔi_ac2y]

其中，X_DC2是换流站HVDC2侧直流系统的状态变量；整流侧采用定电流控制，逆变侧采用 定熄弧角控制；i_d为直流电流，α_c为触发延迟角，β₀为触发超前角，下标2表示换流站HVDC2，

X_ACU2是换流站HVDC2侧送端交流系统的状态变量，分为电压量(接地电容状态变量)和电 流量(输电线路状态变量)，下标2代表换流站HVDC1系统；u_D、u_E、指整流侧母线D和逆 变侧母线E的电压和相角；i_adx、i_ady代表HVDC2整流侧接地电容上流过的电流i_ad的x、y轴分 量，

X_ACIac2是HVDC2侧受端交流系统的状态变量；i_out1x表示母线D流向等值电源3的电流，i_ac表示母线E流向等值电源4的电流；下标2表示HVDC2系统，x、y表示电流在x轴与y轴的分量；

(3)根据(2)中分类得到的状态变量列写状态方程，表示成矩阵形式，如(4)-(7)所示：

X·=AX]]>

Xdc1·Xdc2·Xg1·=A110A1g0A11A1gAg1Ag1AggXdc1Xdc1Xg---(4)]]>

其中，Xdc1·=A11Xdc1+A1gXg]]>代表方程组：

pX_DC1＝A_DC1-DC1X_DC1+A_DC1-ACU1X_ACU1

pX_ACIac1＝A_{ACIac1-ACIac1}X_ACIac1+A_ACIaac1-ACU1X_ACU1(5)

pX_ACU1＝A_ACU1-ACU1X_ACU1+A_ACU1-ACU0X_ACU0+A_ACU1-ACIac1X_ACIac1+A_ACU1-DC1X_DC1

Xdc2·=A11Xdc2+A1gXg]]>代表方程组：

pX_DC1＝A_DC1-DC1X_DC1+A_DC1-ACU1X_ACU1

pX_ACIac2＝A_{ACIac2-ACIac2}X_ACIac2+A_ACIaac2-ACU2X_ACU2(6)

pX_ACU2＝A_ACU2-ACU2X_ACU2+A_ACU2-ACU0X_ACU0+A_ACU2-ACIac2X_ACIac2+A_ACU2-DC2X_DC2Xg1·=Ag1Xdc1+Ag1Xdc2+AggXg]]>代表方程组：

pX_G1＝A_G1-G1X_G1+A_G1-ACU0X_ACU0+A_G1-δX_δ+A_G1-E1X_E1

pX_ACU0＝A_ACU0-ACU0X_ACU0+A_ACU0-ACU1X_ACU1+A_ACU0-ACU2X_ACU2+A_ACU0-G1X_G1+A_ACU-δX_δ(7)

pX_E1＝A_E1-E1X_E1+A_E1-ACU0X_ACU0+A_E1-G1X_G1+A_E1-δX_δ

(4)分析上述矩阵方程，由于换流站HVDC1和换流站HVDC2结构对称，因此矩阵A是一个 对称矩阵；由于相似矩阵具有相同特征根，并且通过矩阵变化后原系统的特征信息被保留， 因此，采用矩阵变换的方法，将两直流换流站系统进行等值简化，简化为两个独立的直流系 统：

选取正交变化矩阵如式(8)所示，

P=0.5I1I10-0.5I1I1000Ig---(8)]]>

其逆矩阵为式(9)：

P-1=I1-I100.5I10.511000Ig---(9)]]>

其中I₁和I_g为单位矩阵，维数分别与A₁₁和A_gg相等，求出矩阵A的相似矩阵B如式(10)所 示：

P-1AP=B=A11000A11A1g02Ag1Agg---(10)]]>

(5)分析矩阵A、B，

其中矩阵B为分块矩阵，并且两个矩阵块相互独立，表示两个独立运行的系统；其中一 个系统等价于直流换流站HVDC1与无穷大母线相连，实现与机组的扭振互作用解耦；另一个 系统等价于直流换流站HVDC2先将接口中的互作用系数放大一倍，再经由线路与发电机连 接。

2.根据权利要求1所述的基于电气解耦的发电机组经两直流送出系统模型简化方法， 其特征在于，步骤(5)中，矩阵A和矩阵B的特征值相等，采用特征根方法分析扭振互作用分 析，保留原有系统的特征信息，即，扭振频率以及扭振模态阻尼信息；在分析次同步扭振时， 将两直流换流站系统进行等值简化。