[发明专利]基于温度比拟连通性的可制造性约束拓扑优化方法

权利要求书

1.一种基于温度比拟连通性的可制造性约束拓扑优化方法，其特征在于具有如下步骤：

建立设计目标的有限元模型和带有设计目标连通性约束的拓扑优化模型；定义有限元模型中的载荷和边界条件；

所述的拓扑优化模型为：

subject to K(ρ_e)u＝F

0≤ρ_e≤1 for e＝1,...,m

find ρ_e∈R^m

其中ρ为设计变量；m为设计变量个数；f(ρ,u)为目标函数；K为有限元模型总体刚度矩阵；F为节点等效载荷向量；u为节点整体位移向量；g₁为材料体积约束，v_e为单元体积，V为设计目标总体积，γ为材料体分比；g₂为连通性约束等效列示，通过添加虚拟温度场实现，为虚拟温度场中温度最大值，为常数；

在有限元模型中的孔洞处虚拟添加高导热自发热材料，将结构区域虚拟替换为绝热材料，有限元模型的边界定义为散热边界，构建虚拟温度场模型；将所述的连通性约束转换为虚拟温度场约束为虚拟温度场中的温度最大值，为温度场常数，λ为设定常数，T_max为虚拟温度场模型中全部材料为高导热自发热材料时温度最大值；

采用伴随法求解得出所述的虚拟温度场约束的敏度，该敏度即为所述拓扑优化模型中连通性约束的敏度；选取梯度优化算法计算拓扑优化模型，得到制造目标的拓扑优化结果；

采用伴随法求解得出所述的虚拟温度场约束的敏度具体过程如下：

将约束函数近似连续化，

其中，N为有限元节点个数，pp为近似参数，T_i为节点温度值；

使用伴随法求解该约束敏度，结果为：

其中，K_T为温度场总体刚度阵，Q为温度场载荷向量，伴随变量Λ满足下式：

2.根据权利要求1所述的基于温度比拟连通性的可制造性约束拓扑优化方法，其特征还在于所述的λ为1-10的常数。

3.根据权利要求1所述的基于温度比拟连通性的可制造性约束拓扑优化方法，其特征还在于所述的虚拟温度场模型包括：

结构区域，该区域的设计变量ρ＝1，为绝热材料；

孔洞区域，该区域的设计变量ρ＝0，为高导热自发热材料，

有限元模型边界，为散热边界；

所述的虚拟温度场模型满足温度控制方程，

▽(k▽T)+Q＝0

其中k是材料热传导系数，T为虚拟温度场，Q为热源项。

4.根据权利要求3所述的基于温度比拟连通性的可制造性约束拓扑优化方法，其特征还在于定义虚拟温度场模型中各单元材料属性为：

其中ε＝1e-3用于避免奇异性；k₀为高导热材料热传导系数，实际中可取任意值；Q₀为高导热材料热源项，边界条件为T＝0 in Γ_D，Γ_D为有限元模型边界。