[发明专利]基于无偏广播gossip算法的分布式卡尔曼共识移动目标跟踪方法

权利要求书

1.基于无偏广播gossip算法的分布式卡尔曼共识移动目标跟踪方法，其特征是：在无线传感器网络中，该方法由以下步骤实现：

步骤一、节点i获得第k时刻对移动目标的观测值z_i(k),观测协方差矩阵R_i(k)和节点i对第k时刻物体位置的预测值i为正整数；k为正数；

步骤二、根据公式：

u_i(k)＝H_i(k)^T R_i(k)^-1z_i(k)

计算第k时刻节点i的信息向量u_i(k)；

式中：H_i(k)为第k时刻节点i对移动目标的观测矩阵，是一个时变矩阵；

根据公式：

U_i(k)＝H_i(k)^T R_i(k)^-1H_i(k)

计算第k时刻节点i的信息矩阵U_i(k)；

步骤三、节点i向其通信范围内的邻居节点广播自己的信息：

其中：为第k时刻节点i的状态值，为不同状态值所对应的伴随变量；

式中：为第k时刻节点i对移动目标的预测值；

步骤四、节点i从其通信范围内的邻居节点接收信息并按照无偏广播gossip算法进行迭代；

步骤五、重复执行步骤四，进行多次无偏广播gossip迭代，直至无线传感器网络中所有节点的状态值达到平均共识即经过gossip迭代，任意节点i的在第k时刻的信息m_i(k)更新为如下式所示：

步骤六、节点i根据公式：

产生信息向量y_i(k)；u′(k)为u(k)迭代更新后的最终状态值；u_t(k)为第k时刻节点t的信息向量；

式中：N为网络中传感器节点的总个数；

根据公式：

产生信息矩阵S_i(k)；

式中：U′_i(k)为U_i(k)迭代更新后的最终状态值；

步骤七、根据公式：

计算卡尔曼共识状态估计值；

式中：tr(·)为矩阵求迹算子；γ_i(k)表示第k时刻节点i的共识系数；表示经过gossip迭代后节点i对第k时刻物体位置的预测更新值；表示gossip迭代之前节点i对第k时刻物体位置的预测值；ε是与移动物体移动时间步长同阶的常数；是第k时刻节点i的滤波估计值；P_i(k)是第k时刻节点i的预测误差协方差矩阵；M_i(k)是第k时刻节点i的滤波估计误差协方差矩阵；

步骤八、对传感器节点i的预测值和预测协方差矩阵进行更新；当无线传感器网络中所有节点i完成卡尔曼共识状态估计后，完成一轮基于无偏广播gossip算法的分布式卡尔曼共识移动目标跟踪。

2.根据权利要求1所述的基于无偏广播gossip算法的分布式卡尔曼共识移动目标跟踪方法，其特征在于步骤五中，无线传感器网络中所有节点的状态值达到平均共识，即：节点i的迭代更新后的最终状态值为：

式中：u_r(k)为第k时刻节点r的信息向量。

3.根据权利要求1所述的基于无偏广播gossip算法的分布式卡尔曼共识移动目标跟踪方法，其特征在于步骤八中，对传感器节点i的预测值和预测协方差矩阵进行更新是根据公式：

P_i(k+1)＝A(k)M_i(k)A(k)^T+B(k)Q_i(k)B(k)^T

实现的；

式中：A(k)是状态转移矩阵，表示物体从第k时刻移动到第k+1时刻的状态转移关系，是一个时变矩阵；B(k)是控制矩阵；Q_i(k)为第k时刻节点i的状态噪声协方差矩阵。