[发明专利]一种卫星信号的电离层传播时延的时域数值计算方法

权利要求书

1.一种卫星信号的电离层传播时延的时域数值计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤(1)对电离层中的理论进行建模；

步骤(2)进行时域数值计算算法设计；

步骤(3)对算法进行验证与性能分析；

步骤(4)利用算法评估经典校正模型；

所述步骤(1)对电离层中卫星导航信号的传播进行理论建模，具体过程为：

卫星导航信号为1GHz-2GHz的电磁波信号，其在电离层中传播时会与电子运动相互耦合，结合电磁波满足的麦克斯韦方程、电子运动满足的运动方程和粒子守恒定律，推导出电离层中电磁波满足的方程；

所述步骤(2)进行时域数值计算算法设计，具体过程为：

对电磁场差分迭代公式以及色散媒质的辅助变量FDTD迭代公式进行推导；分析数值稳定性与数值色散的关系，确定时间步长；设置吸收边界，选取激励源；

所述步骤(2)进行时域数值计算算法设计时，算法的参数选取如下：

(1)数值稳定性满足条件

数值计算中，当时间步长选取满足一个时间步对应一个空间步时，可保证无数值色散误差；对于一维情况，即满足此式：

cΔt＝Δx (7)

其中，c，Δt，Δx分别为光速，所选取的时间步长以及所选取的空间步长，由于在等离子体中传播的速度v并不为光速，而是故时间步长的选取应满足：

其中ε_r，μ_r分别为相对介电常数与相对磁导率；

(2)边界条件

对于一维情况，当吸收边界满足以下条件时，反射波被完全吸收：

化为迭代式：

其中，Distance为吸收边界的距离，c₀为光在介质中的传播速度，其中，E为电场强度，为时间步为n，x方向上空间步为0的网格中的场强，为时间步为(n-1)，x方向上空间步为1的网格中的场强；

(3)激励源的设计

为了使用滑动窗，本发明中所使用的激励源参考罗兰C信号，考虑卫星定位实际所用的信号频率，设计出高斯脉冲与正弦波相结合的高斯调制正弦激励源；高斯脉宽越宽，高斯里面的正弦波形越多，频谱越窄，因此，设计的高斯的脉宽越宽越有利，但滑动窗会越大，导致计算量增大；而高斯脉宽里面的正弦波个数越多，信号带宽越窄，信号在关注的频点上能量越集中，所以对激励源的设计需要折中考虑这两方面问题；

其中：ω＝2πf,f＝1575.42MHz,τ=10T，E_i(t)为激励源的强度，下标i为空间点坐标，t₀为加入激励源的时间点，f为激励源的频率，ω为角频率，T为周期；

(4)滑动窗技术的实现

滑动窗的大小选取和脉冲宽度对应的时间步一样大小的空间网格，可以做到计算完整并节约内存；

(5)传播时延的提取方法

定义激励源信号的第三个过零点为波到达的时刻，波在穿过等离子体时，入射波位置和透射波位置提取到的到达时刻差为波的精确传播时间，用精确传播时间减去以真空中光速传播相同距离所用的时间，即为波的传播时延修正量。

2.根据权利要求1所述的一种卫星信号的电离层传播时延的时域数值计算方法，其特征在于，所述步骤(3)对算法进行验证与性能分析，具体过程为：

对色散媒质的FDTD算法程序以及滑动窗计算的程序进行验证，之后考虑软件运行速度的提高；性能优化以后，设计可视化界面并封装程序。

3.根据权利要求2所述的一种卫星信号的电离层传播时延的时域数值计算方法，其特征在于，所述步骤(4)利用算法评估经典校正模型，具体过程为：

在同一电子密度模型下，先使用时域数值计算的算法得出精确传播时延，再使用经典校正模型Klobuchar模型进行修正得出传播时延，对Klobuchar模型的精度进行评估。