[发明专利]应力氧化环境下单向陶瓷基复合材料力学性能分析方法

权利要求书

1.一种应力氧化环境下单向陶瓷基复合材料力学性能分析方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一、确定单向陶瓷基复合材料基体的裂纹数随应力的变化：考虑残余热应力，并根据拉伸应力作用下基体承担的应力，推导得出单向陶瓷基复合材料基体裂纹数的变化情况；具体步骤是：

采用蒙特卡罗法对基体在拉伸应力作用下的开裂进行分析，当材料受到轴向拉伸应力作用时，假设基体失效概率服从泊松分布，且应力作用下基体产生至少一条裂纹的概率等于1减去基体产生零条裂纹的概率，有：

C(ξ＝σ；η＝L₀)＝1-exp{-M(A)}，N(A)≥1

式中，M(A)为泊松参数，N(A)为应力作用下产生的裂纹条数，C(ξ；η)表示特征长度为L₀，应力为σ时，基体的失效概率；σ_R为特征应力，σ_th为残余热应力，σ^*为基体的初始开裂应力；

根据蒙特卡罗法，采用计算机对裂纹数进行模拟，得到应力作用下相对裂纹数；

步骤二、确定裂纹宽度变化规律：根据裂纹宽度与残余热应力及基体所承担的应力，推导得到应力作用下裂纹宽度的表达式；具体步骤为：

假设裂纹均为贯穿裂纹，裂纹宽度与残余热应力σ_th及基体所承担的应力大小σ_m有关:

得到应力作用下裂纹宽度的表达式为：

式中，e为裂纹宽度，e₀为初始裂纹宽度，α_f、α_m分别为纤维和基体的热膨胀系数，E_f、E_m分别为纤维、基体的弹性模量，V_f、V_m分别为纤维、基体的体积分数，ΔT表示环境温度和基体开裂温度之间的温度差；

步骤三、根据已有的400-900℃无应力氧化环境下，单向陶瓷基复合材料的氧化机理，结合步骤一和步骤二的结果，确定考虑应力作用下单向陶瓷基复合材料基体开裂对质量失重率λ_r变化的影响；具体步骤为：

已知在无应力氧化环境下，单向陶瓷基复合材料的质量失重率为：

S_eff＝nel

令：

其中，S_eff为氧气与纤维的有效接触面积；K₀为一个常数，该常数与氧化反应速率相关，R为气体常数，E_r为氧化反应所需活化能，W为陶瓷基复合材料的初始质量，T为氧化温度，P为大气压强，t为氧化时间，χ_O2为环境氧分压，M_c为碳的摩尔质量，N_c为碳的摩尔密度，T_c为基体开裂温度；n为裂纹数量，l为裂纹深度；R_g表示理想气体常数，M₀表示空气的摩尔质量；

结合步骤二中得到的裂纹宽度变化规律，得到考虑基体开裂影响时，单向陶瓷基复合材料在应力氧化环境下的质量失重率的变化规律为：

式中出现的参数同首次出现的意义相同；

步骤四、确定考虑单向陶瓷基复合材料基体裂纹的情况下，单向陶瓷基复合材料剩余模量在应力氧化环境下的变化规律；具体步骤是：

假设单向陶瓷基复合材料在氧化前后总体积保持不变，假设纤维均匀氧化，V_f和V_f’分别表示氧化前后纤维的体积分数，根据质量守恒有：

式中，ρ_c和ρ_f分别为单向陶瓷基复合材料的密度和纤维的密度；

在假设陶瓷基氧化前后体积不变的前提下，单向陶瓷基复合材料质量的减少主要是由于纤维体积分数减小引起的；因此，根据混合定律，氧化后单向陶瓷基复合材料的剩余模量E_c’为：

结合步骤三，将两个温度区间考虑基体裂纹情况下，质量失重率λ_r的表达式带入上式即可得到400-700℃温度区间和700-900℃温度区间，单向陶瓷基复合材料剩余模量变化：

400℃<T<700℃时：

700℃<T<900℃时：

步骤五、根据步骤四得到的氧化后的单向陶瓷基复合材料体积分数变化规律，确定考虑基体裂纹情况下，单向陶瓷基复合材料剩余强度在应力氧化环境下的变化情况，具体步骤是：

考虑多基体裂纹时，单向陶瓷基复合材料的剩余强度σ_uts的表达式为：

式中，m为weibull模量,σ_c为特征强度，此特征应力不同于基体失效概率中的特征应力，考虑应力氧化时有：

其中，σ₀为无损情况下复合材料的拉伸强度，τ_i为界面剪切应力，L₀为取样长度，r_f为纤维半径；

因此，考虑基体裂纹情况下，单向陶瓷基复合材料剩余强度的变化规律为：

将步骤四得到的纤维体积分数带入上式即可得到考虑基体裂纹情况下，单向陶瓷基复合材料剩余强度在应力氧化环境下的变化规律：

400℃<T<700℃时：

700℃<T<900℃时：