[发明专利]一种岩土参数三维局部平均随机场样本的生成方法

权利要求书

1.一种岩土参数三维局部平均随机场样本的生成方法，其特征是：包括以下步骤：

步骤1：离散三维随机场；

将空间区域里的岩土参数视为三维连续平稳随机场，采用任意四面体单元进行随机场 网格离散，对划分后得到的四面体随机场单元进行编号；

步骤2：确定局部平均随机场协方差；

根据原随机场的统计特性，通过公式(1)确定离散后任意两个四面体局部平均随机场 单元的协方差：

式中：M为求积基点的数目；ω^(K)、ω′^(R)分别为单元e、e′对应的求积系数；g为以面积坐 标表示的被积函数；(N_i^(K),N_j^(K),N_k^(K),N_m^(K))、(N_i′^(R),N_j′^(R),N_k′^(R),N_m′^(R))分别为单元e、e′对 应的求积基点坐标；

步骤3：确定下三角矩阵L；

将获得的局部平均随机场协方差按照单元编号进行矩阵组装，得到整体随机场协方差 矩阵A，进一步将矩阵A分解为下三角矩阵L和上三角阵L^T的乘积，使得A＝LL^T；

步骤4：构造随机向量β；

对各四面体随机单元产生服从N(0,1)分布的正态随机变量，依随机场单元编号顺序排 列，获得随机向量β；

步骤5：确定随机向量α；

根据公式：α＝Lβ，计算得到随机向量α；

步骤6：生成一组局部平均随机场样本；

随机向量α的每个元素按随机场单元编号依次加上对应的均值μ_e，获得各局部平均随机 场的一组样本；

步骤7：生成多组局部平均随机场样本；

依据随机有限元模拟次数，重复步骤4～6，获得各局部平均随机场的多组样本。

2.根据权利要求1所述的一种岩土参数三维局部平均随机场样本的生成方法，其特征 在于：所述的步骤2中，原随机场的统计特性包括通过岩土工程地质资料统计分析获得的随 机场的均值μ、标准差σ及标准相关系数ρ。

3.根据权利要求1所述的一种岩土参数三维局部平均随机场样本的生成方法，其特征 在于：所述的步骤2中，公式(1)中的面积坐标表示的被积函数g与标准相关系数ρ相等，高斯 6点积分求解参数取值如下表：

表1

4.根据权利要求1所述的一种岩土参数三维局部平均随机场样本的生成方法，其特征 在于：所述的步骤6中，局部平均随机场单元的均值μ_e与原随机场的均值μ相等。