[发明专利]一种基于诱导连接的无线网络恶意节点非测度快速定位方法

权利要求书

1.一种基于诱导连接的无线网络恶意节点非测度快速定位方法，其特征在于，包括以下 步骤：

S1：计算上限距离和预估区间：记录当前与恶意节点连接的接入点的发射功率和额定发 射距离，并选取该发射功率下的额定发射距离的3/4距离作为当前接入点与恶意节点的上限 距离，并将以该上限距离作为半径，以当前接入点为圆心的区域作为恶意节点的预估区间；

S2：诱导连接，包括以下子步骤：

S201：被接入点诱使或强迫恶意节点与之断开连接；

S202：结合步骤S1中得到的上限距离和预估区间，使用马尔可夫决策过程确定最优的激 活接入点集合；

S203：恶意节点随机接入步骤S202中的激活接入点集合中的一个接入点；

S204：执行步骤S1，得到步骤S203的接入点与恶意节点的上限距离和恶意节点的预估 区间；

S3：完成恶意节点的定位：判断之前得到的所有预估区间的重叠区间是否达到了期望的 阈值或无法进一步缩小，若是，则完成定位；若不是，则重复步骤S1和步骤S2。

2.根据权利要求1所述的一种基于诱导连接的无线网络恶意节点非测度快速定位方法， 其特征在于：使用马尔可夫决策过程确定最优的激活接入点集合的过程中，需要建立马尔可 夫决策过程模型，为此，需要做如下定义：

定义五元组(S,A,A(s),P_a(s,s'),r_a(s))，这里，S为状态空间，A为行为空间，A(s)为状态s 的行为空间，P_a(s,s')表示在行为a下由状态s转换为状态s'的概率，其中a∈A(s)，r_a(s)为在 状态s时执行行为a得到的报酬，其中a∈A(s)；

状态空间S下的任一状态s_x，表示在定位过程中被连接的接入点，这里x＝x₁x₂...x_k，其 中x₁,x₂,...,x_k表示已连接的接入点，在状态s_x下，定义恶意节点所在的预估区间为Area(s_x)， 即各个接入点x₁,x₂,...,x_k的预估区间的交集，唯一的由于恶意节点的觉察而导致定位过程中 止的状态用s_alert表示；

行为空间下的任一行为a，表示每一步激活接入点对应的行为；假设当前恶意节点的预估 区间为Area(s_x)，那么将所有预估区间和Area(s_x)部分重叠的接入点的集合用I(s)表示，则状 态s_x的行为空间为这里2^I(s)表示I(s)的幂集合，表示空集；

当恶意节点随机连接激活接入点集合中的一个接入点时，发生状态转换，状态s_x转换到s_y要求：

(1)且|y-x|＝1；

(2)(y-x)∈a；

(3)s_x≠s_alert；

当任一状态的行为空间时，称该状态为“空状态”，用s_leaf表示；

对于任一状态s_x，其最优的激活接入点集合π(s_x)为：

π(sx):=argmaxa[ra(sx)+γΣy=x+z,z∈aPa(sx,sy)Vsx(sy)];---(1)]]>

这里表示从状态s_x转换到状态s_y的最大累计报酬，其定义为：

这里γ表示衰减因素，由于恶意节点随时可能移出，所以未来决策没有当前决策重要，故 设0＜γ≤1；

由于“空状态”s_leaf和恶意节点察觉的状态s_alert无法转换到其他的状态，所以两者对应的最 大累计报酬量为：

V(s_leaf)＝0；(3)

V(s_alert)＝-C_alert；(4)

这里的C_alert表示恶意节点的察觉量；

为了找到基于上述(1)和(2)式的最优激活接入点过程，还需计算状态转换的概率和 定义报酬函数：

1)状态转换函数的概率：给定两个状态s_x和s_y，以及行为a，根据如下假设来计算状态 转换概率：在状态s_x下，恶意节点的分布密度在Area(s_x)内是均匀分布，处于Area(s_x)内的某 一点的恶意节点能够连接的接入点集合是在行为a的一个子集，假设恶意节点在进行连接时 完全的随机连接，这样每一个能够连接的接入点被连接的概率都相等；如果此时恶意节点能 够连接的接入点的个数为n，则其中每一个接入点被连接的概率为1/n；

基于上述假设，得到状态转换公式：

Pa(sx,sy)=Σk=1nΣrv∈ak,i∈vArea(sx∩rv)Area(sx)k;---(5)]]>

其中r_v为v中表示的接入点覆盖的交集，对式(5)进行化简：

假设当前状态为s_x，在行为a下发生状态转换，转换后的状态为s_y，则从状态s_x到状态s_y的状态转换概率为：

证明如下：

已知转换公式为：

Pa(sx,sy)=Σk=1nΣrv∈ak,i∈vArea(sx∩rv)Area(sx)k]]>

将其展开为：

Pa(sx,sy)=Area(sx∩ri)-12Σ|v|=2,v⋐(2a-φ),i∈vArea(sx∩rv)+13Σ|v|=3,v⋐(2a-φ),i∈vArea(sx∩rv)-...Area(sx)=1Area(sx)[Σk=1nΣrv∈ak,i∈vΣm=1k(-1)m-1Ck-1m-1Area(sx∩rv)m]]]>

因为

Ck-1m-1m=(k-1)!m(m-1)!(k-m)!=k!m!(k-m)!k=Ckmk]]>

0=(1-1)k=Σm=0kCkm(-1)m=1+Σm=1kCkm(-1)m=1-Σm=1kCkm(-1)m-1]]>

得到

Σm=1kCkm(-1)m-1=1]]>

Pa(sx,sy)=1Area(sx)[Σk=1nΣrv∈ak,i∈vΣm=1k(-1)m-1Ck-1m-1Area(sx∩rv)m]=Σk=1nΣrv∈ak,i∈vArea(sx∩rv)Area(sx)k]]>

证毕；

2)报酬函数的定义：关于行为a在状态s_x时获得的报酬可以理解为通过该激活接入点集 合后，对最后定位来说所减小的预估区间，对定位恶意节点来说，得到的预估区间越大，定 位误差越大，因此，从状态s_x转换到状态s_y的报酬定义为：

r(s_x,s_y)＝Area(s_x)-Area(s_y)-C；(7)

其中C是步骤开销常数，这里C表示的是当定位过程的步骤进行的越长，则恶意节点察 觉的可能性越高，因此当定位结束时，其报酬越低，因此报酬函数的定义为：

ra(sx)=Σy=x+z,z∈aPa(sx,sy)r(sx,sy);---(8)]]>

由于s_alert和s_leaf状态不能转换成其他状态，所以定义其报酬为0。