[发明专利]海洋结构非零初始值动力响应频域改进方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种海洋结构非零初始值动力响应频域改进方法，特别针对海 上风电、海洋平台等结构，在设计或维护时需要考虑其初始条件影响的结构动 力响应分析问题。

背景技术

近年来各国越来越重视海洋资源的开发与利用，相继建造了许多诸如跨海 大桥、海洋平台、海底油气管道、海底隧道、超大型浮体等海洋工程结构。这 类结构容易在波、流、地震等外部荷载的作用下产生有害振动，严重时可能产 生疲劳破坏、而且其施工难度大，养护维修费用高。因此，研究结构的动力响 应，对海洋结构的设计与维护具有重要意义。

对于海洋结构动力响应分析的研究，目前主要集中于发展比较成熟的时域 和频域方法。传统的时域方法虽然可以考虑结构的初始条件，同时得到瞬态和 稳态两部分解，但该类方法因需通过计算卷积导致分析效率相对较低；传统的 频域方法是通过传递函数将输入荷载谱(FFT)与输出反应谱联系起来，解决了 时域方法分析效率低的问题，但是却无法考虑初始条件或瞬态解对结构响应的 影响；Mansur等人在经有限元方法将连续介质离散化的基于离散Fourier变换的 频域动力分析过程中将初始条件考虑了进去，但因离散Fourier变换的应用导致 其外荷载假设为周期性，与实际不符，不利于工程实际分析应用。

在实际工程中，海洋结构由于环境荷载或自身重心不稳等影响必然会存在 一定的初始条件，目前尚无专门针对海洋结构的频域内非零初始条件结构动力 响应分析方法的研究。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术中存在的上述缺陷，为适应海洋结构动力响 应分析时初始条件非零的工程实际，提出的一种海洋结构非零初始值动力响应 频域改进方法，在工程上为大型海洋结构在设计、维护时提供一种更为通用的 动力响应频域方法。

为了达到上述目的，本发明提出海洋结构非零初始值动力响应频域改进方 法，包括：

S1、考虑初始条件的荷载重构：

S11、构建结构运动方程；

S12、标记初始条件影响项；

S13、重构考虑初始条件的荷载：重构荷载＝原始外荷载+初始条件影响项； S2、低阶状态空间下获得极值、留数的值；

S21、构建原始外荷载第m个分量：m＝1，2...，其中k＝0，1，…，Δt为时间步长，p为模态阶次，λ_n＝-α_n+iω_n、分别为极值与留数，且α_n为阻尼系数，ω_n为角频率，A_n为幅值，θ_n为相位；将原始外荷载构建成这种形式，其中λ_n可以为实数，亦可为复数，也就意味着原始外荷载可以为非周期性荷载。

S22、构建Hankel矩阵；

S23、获得极值与留数的值；通过在低阶状态空间求解特征值问题，数值计 算更为稳定

S3、重构荷载离散；

S4、结构动力响应分析；

进一步的，所述步骤S11中，构建的拉普拉斯域结构运动方程为：其中s＝i2πf，f为频率，M、K、C分别为结构的质量、刚度及阻尼矩阵，x(0)、分别为结构的初始位移、初始速度；U(s)、F(s)分别为动力响应、原始外载荷的拉普拉斯变换。

进一步的，所述步骤S12中，在非零初始条件下标记初始条件影响项F_d，v(s)的对应形式为F_Im＝Mx(0)，且F_d，v(s)＝sF_Im+F_Re，通过在Laplace域将原始外荷载F(s)与初始条件影响项F_d，v(s)同时考虑，并以新的重构荷载作为原结构的新的作用荷载，从而使结构动力分析时能够考虑因非零初始条件引起的瞬态响应。

进一步的，所述步骤S3重构荷载离散包括以下步骤：

S31、将步骤S21中对应的连续函数形式拉普拉斯变换，得在拉普拉斯域分析得到上述公式，可以回避傅里叶变换技术，即可以实现重构荷载以同分辨率离散至频域，达到在频域内考虑非零初始条件影响的目的。

S32、根据步骤S23以及步骤S31获得离散后的原始外荷载；

S33、离散初始条件影响项，获得最终重构荷载的离散形式。

进一步的，所述步骤S32中，根据步骤S23和步骤S31可得