[发明专利]一种基于切割边界变形约束的新子模型有限元分析方法

说明书

一种基于切割边界变形约束的新子模型有限元分析方法，其内容包括：建立整机简化模型并进行分析；对整机模型切割边界节点进行后处理；建立局部结构的有限元模型——子模型；在子模型切割边界添加变形耦合约束方程，并且添加位移插值边界条件和力边界条件；进行子模型分析；验证切割边界距应力集中区域的距离应足够远。本发明的优点是：子模型切割边界施加边界条件时一部分切割边界添加位移插值边界条件，另一部分切割边界添加约束方程和力边界条件，保证了子模型边界条件的准确性，较传统子模型有限元法分析方法降低了整机模型的要求，可以大大简化整机模型，提高了整机分析效率和子模型的计算精度。

技术领域

本发明涉及一种子模型有限元分析方法，特别涉及一种基于切割边界变形约束的新子模型有限元分析方法。

背景技术

面对当今机械设备大型化的发展趋势，对大型机械进行整机结构有限元分析的问题越来越突出。大型机械设备零部件繁多且结构复杂，在进行有限元结构分析时，为了能够实现整机分析计算，势必要在保证整体变形及传力准确的前提下，对整机模型进行大大的简化，以保证其模型规模在计算机能力许可范围之内，这时会出现某些局部简化结构应力、应变特征无法计算或者计算精度失真的情况。为了在整机简化模型计算的基础上得到某些复杂局部结构的准确计算结果，通常采用子模型有限元分析方法即切割边界位移法。

传统子模型有限元分析方法又称为切割边界位移法或特定边界位移法，切割边界就是子模型从整个较粗糙的模型分割开的边界，此方法基于圣维南原理，即实际分布载荷被等效载荷代替以后，应力和应变只在载荷施加的位置附近有改变，只有在载荷集中位置才有应力集中效应，远处的应力可以不计,当子模型的位置远离应力集中位置时，在子模型内就可以得到较精确的结果。

传统子模型计算时应力与位移满足如下关系：

KU＝F (1)

式中，K为子模型结构总刚度矩阵；F为子模型结构外载荷向量；U为子模型结构待求位移向量。

将(1)式中U分为两部分：第一部分是子模型同其它子结构或单元共用，有位移协调关系，属于边界节点位移，用U₁表示，即为已知位移向量(可以通过整体粗糙模型切割边界位移插值得到)。第二部分是与其它子结构或单元没有位移协调关系，用U₂表示，即为待求位移向量，因此，式(1)可分解为

其中：U₁为子模型切割边界节点的位移列阵；U₂为子模型内部节点位移列阵；K₁₁为子模型边界节点组成刚度矩阵子块；K₂₂为子模型内部节点组成刚度矩阵子块；F₁为子模型切割边界节点的节点外载荷列阵；F₂为子模型内部节点的节点外载荷列阵。

将(2)式展开

[K₁₁][U₁]+[K₁₂][U₂]＝[F₁]

(3)

[K₂₁][U₁]+[K₂₂][U₂]＝[F₂]

(4)

通过式(4)求出内部节点位移为：

[U₂]＝[K₂₂]^-1[F₂]-[K₂₂]^-1[K₂₁][U₁]